沈阳航空航天大学。
数学软件课程设计。
设计程序）题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题
沈阳航空航天大学。
课程设计任务书。
课程设计题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题。
课程设计时间： 2012 年 12月 17 日至 2024年 12 月 24 日。
课程设计的要求及内容：
要求]1. 学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；
2. 严格遵守上机时间安排；
3. 按照matlab编程训练的任务要求来编写程序；
4. 根据任务书来完成课程设计**；
5. 报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”；
6. 报告上交时间：课程设计结束时上交报告；
7. 严禁抄袭行为，一旦发现，课程设计成绩为不及格。
一、 通识题。
1. 作出下列函数的图形：
1) 编写m文件对下面函数进行分段曲面绘制：
3) 及。要求：a/ 分别考虑；
b/.2. a/ 用数值方法计算，其中n分别取100, 200, 1000。
b/ 用符号计算方法计算。
3. 编写程序求，其中n,a由键盘输入。
4. 求由参数方程确定的函数的二阶导数。
5. 作出函数的曲线在区间上的两条水平切线。
二、 个人购房公积金贷款等额本息还款问题。
制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为20万元，借款期限不超过10年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为3.60%，一年期为到期一次还本付息，五年以上(不含五年)为4.05%。
表中应包括借款年限、年利率、年还款额、总还款额和利息负担总额。
指导教师刘勇进 2012 年 12 月 16 日。
负责教师刘勇进 2012 年 12 月 16 日。
学生签字2012 年 12 月 16 日。
沈阳航空航天大学。
课程设计成绩评定单。
目录。第一部分、正文 1
一．通识题 1
1.作出下列函数的图形 1
1).编写m文件对下面函数进行分段曲面绘制 1
2).图形绘制 1
3).图形绘制 2
2.数值与符号计算 3
3.求和 4
4.导数求解应用 5
5.图形切线绘制 6
二。个人购房公积金贷款等额本息还款问题 6
第二部分、总结 8
参考文献 9
附录 10一：通识题 10
二。个人购房公积金贷款等额本息还款问题 12
问题分析：本题考查曲面图形的绘制与选择结构的运用能力。通过meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
通过选择结构if语句来实现曲面的分段绘制。三维曲面绘制函数有mesh和surf函数，本题采用mesh函数。
图像如图所示：
2).图形绘制。
问题分析：本题考查单根二维曲线绘制，我们采用plot函数绘制。
图像如图：3).图形绘制。
及。要求：a/ 分别考虑；
b/；问题分析：本题考查单根二维曲线函数的绘制和多根二维曲线的绘制。绘制单根和多根二维曲线，我们依然采用plot函数。
图像如下：的图像如下：
图像如下：2.数值与符号计算+
a/ 用数值方法计算，其中n分别取100, 200, 1000。
b/ 用符号计算方法计算。
问题分析：本题考查分别通过数值计算与符号计算对级数的求和，数值计算，我们通过循环结构实现级数的运算；符号计算，我们通过符号表达式求和函数synsum来实现。
图形如图：
a）.b).
3.求和。编写程序求，其中n,a由键盘输入。
问题分析：本题考查循环结构语句，for语句和while语句，通过循环语句的构建，来实现求和功能。本题以for语句为例，作出解答。
结果如图：4.导数求解应用。
求由参数方程确定的函数的二阶导数。
问题分析：本题考查符号运算，通过对多种符号函数诸如符号导数等的了解，来实现对本题的解答。求解此题用到符号导数diff函数。程序编写如下：
5.图形切线绘制。
作出函数的曲线在区间上的两条水平切线。
问题分析：本题考查图形绘制和多项式计算的一些基本知识。二维图形绘制函数有plot函数，ezplot函数等，在此我们用plot函数给出解答。
多项式的计算，有导函数polyder函数，多项式求值函数polyval函数，多项式求根函数roots函数等，此题，我们用列举的这三个函数给出解答。
图像如下：制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为20万元，借款期限不超过10年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为3.60%，一年期为到期一次还本付息，五年以上(不含五年)为4.
05%。表中应包括借款年限、年利率、年还款额、总还款额和利息负担总额。
1.课题说明：
近年来，随着中国城市化进程的加快和新农村建设的逐步深入，购房已经越来越成为人们需要考虑的大事。而面对居高不下的房价，购房贷款也成为绝大多数人的选择。而在购房贷款时首要考虑的便是还款能力与利息支出。
本文利用数学软件matlab给出了贷款等额本息类型每个年的还款额及利息支出等数学模型。
1. 课题分析：
设还款利息总和为y，每年还款额为b，年利率为i，贷款额为a，贷款总期数n
第一年还款利息为：s1=a*i=(a*i-b)*(1+i)^0+b；
第二年还款利息为：s2=[a-(b-a*i)]*i=(a*i-b)*(1+i)^1+b；
第三年还款利息为：s3=*i=(a*i-b)*(1+i)^2+b；
第四年还款利息为：s4=(a*i-b)*(1+i)^3+b；以此类推。
第n年还款利息为：sn=(a*i-b)*(1+i)^(n-1)+b；
求以上和得还款利息总和为：y＝(a*i-b)*(1+i)^n-1)/i+n*b；
支付总利息：y＝n*b-a；
以上两项y值相等求得年平均还款：b=a*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1]；
总还款额：p=n*b(注：每年平均还款为b，则n年还款为nb)；
注：a^b表示a的b次方。
2. 课题编程：
function [b,y,p]=f(n,i,a)
b=a*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1];
y=(a*i-(a*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1]))1+i)^n-1)/i+n*(a*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1]);
p=n*(a*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1]);
绘制**如下：
程序设计教程（第二版）主编：刘卫国。
应用集锦主编：林雪松周婧林德新
源程序：1. 作出下列函数的图形。
1).编写m文件对下面函数进行分段曲面绘制：
编程如下：function z=piecewise(x,y)
z=0.5*exp(-0.75*y^2-3.75*x^2-1.5*x).*x+y>1)+.
0.8*exp(-y^2-6*x^2).*x+y>-1)+.
0.5*exp(-0.75*y^2-3.75*x^2+1.5*x).*x+y<=1);
end 调用piecewise函数。
x,y]=meshgrid(-3:0.01:3);
for i=1:601
for j=1:601
z(i,j)=piecewise(x(i,j),y(i,j));
endend
mesh(x,y,z)
通过建立m文件，编程如下：
x=linspace(-1,1,100);
y=1./(1+25*x.^2);
plot(x,y);
3)及。要求：a/ 分别考虑；
b/；通过建立m文件，编程如下：
x=linspace(-50,50,200);
plot(x,atan(x));
function y=myfun(n)
y=0;x=linspace(-50,50,200);
for k=1:n
y=y+(-1)^(k-1)*(x.^(2*k-1)/(2*k-1));
endplot(x,y)
2. a/ 用数值方法计算，其中n分别取100, 200, 1000。
b/ 用符号计算方法计算。
编程如下：a). function y=myfun(n)
y=0;for k=1:n
y=y+1/(k^2);endy
b). syms n;
s=symsum(1/(k^2),1,inf);
3. 编写程序求，其中n,a由键盘输入。
程序编写如下：function s=myfun(n,a)
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