2011~2012学年度第二学期盐阜中学。
期中考试初三年级数学试卷。
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1、下列计算正确的是。
a. b. c. d.
2、一个立方体展开后各面上分别标有数字1,2,3,4, 6,8,其表面展开图如图所示,抛掷这个立方体,朝上一面的数字是1,则朝下一面数字是。
a.3b.4c.6d.8
3、下列各数:,,cos60°,0.202002……(两个2之间0的个数依次增加1)中无理数个数为 (
a.1 个b.2个c.3 个d.4个
4、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为85分,且、、、根据统计结果,派去参加竞赛的两位同学是。
a.甲、乙b.甲、丙c.甲、丁d.乙、丙。
5、市科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是。
a.正方形b.正六边形c.正八边形d.正十二边形。
6、小刚用一个半径为5cm,面积为15πcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为。
a.3cmb.4 cmc.5 cmd.15 cm
7、三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则此三角形是。
a.锐角三角形 b.直角三角形 c. 钝角三角形 d.不能确定。
8、如图,第四象限的射线与反比例函数的图象交于点,已知。
轴,垂足为b,已知△abo的面积为4.5,则该函数的解析式为。
a. b. c. d.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9、国家体育场呈“鸟巢”结构,是2023年第29届奥林匹克运动会的主体育场,其建筑面积为258 000.将258 000用科学记数法表示为。
10、在函数中,自变量的取值范围是。
11、下图是一个简单的数值运算程序,若输入的值为,则输出的数值是。
12、如图,直线l1∥l2,ab⊥l1,垂足为o,bc与l2相交于点e,若∠1=43°,则∠2
13、已知⊙o1和⊙o2外切,⊙o1的半径是5cm,o1 o2=8cm,则⊙o2的半径是 ▲_cm.
14、如图,在△abc中ac=,∠b=45°,则△abc的外接圆⊙o的直径ad
15、随着两岸交往的不断深入,台湾地区的水果源源不断地进入内地市场,一种台湾苹果的进价是每千克7.6元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家将售价应该至少定为每千克 ▲_元.
16、已知=-1是一元二次方程的一个根,则的值为 ▲
17、如图,专业技术人员为了测量河两案a、b两点的距离,在与ab垂直的方向点c处测得ac=a,∠acb=α,那么ab等于。
18、如图,一次函数的图象与轴,轴交于a,b两点,与反比例函数的图象相交于c,d两点,分别过c,d两点作轴,轴的垂线,垂足为e,f,连接cf,de.有下列四个结论:①△cef与△def的面积相等;②△aob∽△foe;③△dce≌△cdf;④.其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、(本题满分8分)
1)计算: 2 -tan60°+(12)解方程:.
20、(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
21、(本题满分8分)请根据图中所给出的信息,提出一个用一次方程(组)解决的问题,并写出解题过程.
22、(本题满分10分)自来水厂为了解钱江小区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;
2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是米3,众数。
是米3,中位数是米3;
3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3?
23、(本题满分8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
24、(本题满分10分)如图,已知:△abc内接于⊙o,点d在oc的延长线上,∠b=∠d ,若∠d=300,1)说明:是⊙o的切线;(2)若,求的长.
25、(本题满分10分)
如图,△abc在方格纸中.
1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使a(2,3),c(6,2),并写出b点坐标。
2)以原点o为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△abc放大,画出放大后的图形;
26、(本题满分10分)有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时,同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数,容器的水量y(升)与时间 (分)之间的函数关系如图所示,解答下列问题:
1)甲容器的进水管每分钟进水___升,出水管每分钟出水___升。
2) 求乙容器内的水量y与时间的函数关系式。
3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。
27、(本题满分12分)已知抛物线y = x2-2x + m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于a点,如图,设它的顶点为b.
1)求m的值;
2)过a作x轴的平行线,交抛物线于点c,求证:△abc是等腰直角三角形;
3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线l′,且与x轴的左半轴交于e点,与y轴交于f点,如图.请在抛物线l′上求点p,使得△efp是以ef为直角边的直角三角形.
28、(本题满分12分)如图,梯形abcd中,ad∥bc,∠bad=90°,ce⊥ad于点e,ad=8cm,bc=4cm,ab=5cm.从初始时刻开始,动点p,q 分别从点a,b同时出发,运动速度均为1 cm /s, 动点p沿a--b--c--e的方向运动,到点e停止;动点q沿b--c--e--d的方向运动,到点d停止,设运动时间为s,paq的面积为y cm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)
解答下列问题:
1) 当=2s时,y=__cm2;当= s时,y=__cm2
2)当5 ≤≤14 时,求y与之间的函数关系式.
3)当动点p**段bc上运动时,求出s梯形abcd时的值。
期中考试初三年级数学试卷答案 (2012.4)
一、选择题:(每题3分)
二、填空题:(每空3分)
三、解答题:
19、(1) (4分) (2),增根 (4分)
20、解:由①,得 (2分)
由②,得 (2分)
(2分)数轴2分)
21、问题:t恤每件多少元?矿泉水每瓶多少元? (2分)
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松岗中学学年第二学期期中考试
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