二、选择题（本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14．下列说法正确的是 (
a．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性。
b．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故。
c．汽车拉着拖车在平直道路上沿线加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力。
d．汽车拉着拖车在平直道路上沿线加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力。
15．如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为r的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线和水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是：
a．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθ
b．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ
c．小物块所受摩擦力大小为mgsinθ
d．小物块对半球体的压力大小为mgcosθ
16． 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则：
a．t3时刻火箭距地面最远。
b．t2～t3时间内，火箭在向下降落。
c．t1～t2时间内，火箭处于超重状态。
d．0～t3时间内，火箭始终处于失重状态。
17．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么。
a．不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等。
b．不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同。
c．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等。
d．选不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等。
18．质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为g0，它在离地面的距离等于地球。
半径r的圆形轨道上运行时。
a．周期为4b．速度为。
c．动能为g0rd．重力为0
19．物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )
20．如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块m串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，m又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而m、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ。小车的加速度逐渐增大，m始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时：
a．横杆对m的摩擦力增加到原来的2倍。
b．横杆对m的弹力不变。
c．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍。
d．细线的拉力增加到原来的2倍。
21． 如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中a点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是。
a. m/s b. m/s
c．2 m/sd．4 m/s
海拉尔一中2010—2011学年高三第二次月考。
理科综合能力测试（普通班）
选择题答案卡：
第ⅱ卷。22．（18分）
1）（8分）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
a．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的a点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳。
的另一端系着绳套；
c．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一。
位置o.记下o点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力f1和f2的图示，并用平行四。
边形定则求出合力f；
e．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的。
方向，按同一标度作出这个力f/的图示；
f．比较力f/和f的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是___和2）遗漏的内容分别是和。
2）（10分）某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了。他测出剩下的纸带上各点间的距离，并标在纸带上，如图所示，已知打点的周期是 0.02s ，重力加速度为 9.
80m/s2 。（结果保留三位有效数字）
2）实验结论。
3）为什么得到的结果是重锤重力势能的减少量 △ep 大于重锤动能的增加量 △ek
23．(15分) 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如右图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量i时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为r，万有引力常量为g．求：（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
24．(18分) 如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h ＝5 cm的a点由静止释放，同时小球乙自c点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，c点与斜面底端b处的距离l＝0.4 m。甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t ＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0 。
25．（21分）如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的a点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的b点后沿原路返回。若a到b的距离为1m，斜面倾角为。
=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：
1）物体与斜面间的动摩擦因数；
2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过c点时，其动能恰与重力势能相等，求c点相对水平地面的高度h。
海拉尔一中2010—2011学年高三第二次月考理科综合能力测试（普通班）参***。
14．ad。
15．b。分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有fn＝mgsinθ，ff＝mgcosθ，故有b正确，d、c错误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用ff＝μfn＝μmgsinθ来计算，故a错误．
16．ac。由图线知火箭速度始终向上，故a正确；0～t2时间内，加速度与速度同向向上，为超重状态，t2～t3时间内加速度与速度反向向下，为失重状态．故b、d均错误，c正确。
17．参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数值和重力势能的变化，所以选b、c.
18．卫星在地面上时g0＝，在离地面的距离等于地球半径r的圆形轨道上运。
行时，由g＝m＝m·2r＝g′可得，v＝＝，t＝4π，动能为ek＝g0r，重力g′为g0，故a、c正确．
19．由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端时的瞬时速度为，据瞬时功率。由图3-11可知，f、v夹角θ为90°-α则有滑至底端瞬时功率，故c选项正确。
20．ab。取m、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对m的摩擦力ff＝(m＋m)a，横杆对m的支持力fn＝(m＋m)g，当加速度增加到2a时，ff增加到原来的2倍，而fn不变，故a、b均正确；对m受力分析，设细绳的拉力为ft，则有：ftcosθ＝mg，ftsinθ＝ma，tanθ＝，ft＝，可见当a变为2a时，tanθ值加倍，但θ并不增加到原来的2倍，ft也不增加到原来的2倍，故c、d均错误．
21． 恰使小船避开危险区，小船应沿直线ab到达对岸，如图所示，则有tanθ＝＝所以θ＝30°.
当船头与ab垂直时，小船在静水中的速度最小．最小速度为v1＝v2sinθ＝4sin30° m/s
2 m/s，故正确选项是c.
22．（1） （1）c （2分） e （2分） （2）c中未记下两条细绳的方向 （2分） e 中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置o（2分）
2）1.50 ， 2.06 ， 1.00mj1.05mj 每空中1分）
在实验误差允许范围内可以认为， 即机械能守恒（3分）
空气阻力和纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力做功使重锤的机械能有损失，故重力势能的减少量稍大于动能的增加量 （3分。
23．设月球表面的重力加速度为g，由动量定理有：i= mv0 得
v0在最高点，由机械能守恒有：
重力提供向心力， 由牛顿第二定律有：
由（1）、（2）、（3）得：
设最小发射速度为u, 由牛顿第二定律有：
由以上各式得6）
24． 解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到b处时的速度为v1，从b处到追上小球乙所用时间为t2，则。
a＝gsin30°＝5 m/s2
由＝at得：t1＝＝0.2 s
t2＝t－t1＝0.8 s
v1＝at1＝1 m/s（可以用机械能守恒来求）
v0t＋l＝v1t2
代入数据解得：v0＝0.4 m/s.
答案：0.4 m/s
25．（1） 用牛二律或动能定理都可。μ=0.25
2） h=0.24m
高三数学第二次月考
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