练习。1．下列运算正确的是（ ）
ab． c． d．
2．已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，把缩小， 则点可能的对应点的坐标为（ ）
a．或 b．或。
cd． 3．改革开放以来，我国教育事业快速发展，2023年全国普通高校计划招生人数将达到675万人，这个数据用科学记数法可以表示为人．
4．命题：“对顶角相等”的逆命题是。
5．一次函数的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是 （结果保留根号）．
6．用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）．
7．某地城镇居民2023年人均收入为9422元，2023年为11759元，假设这两年内人均收入平均年增长率为x，则关于年增长率x的方程可以表示为。
8．如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点．
1）证明：四边形是平行四边形；
2）满足什么条件时，四边形是矩形？并请证明你的结论．
9．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校一棵树的高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看树的顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看树的顶部的仰角为．两人相距28米且位于树的两侧（点在同一条直线上）．请求出树的高度．（参考数据：
，，结果保留整数）
10．如图，已知内接于⊙o，ac是⊙o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别。
交cb、ca的延长线于e、f．
1）试说明：ef是⊙o的切线；
2）若ef=8，ec=6，求⊙o的半径。
练习。1. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
2. 下列等式成立的是（ ）
a. －3×23＝－32×2 b. －32＝(－3)2 c. －23＝(－2)3 d. －32＝－23
3. 平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件可以是。
a． ab=bc b．ac=bd c． ac⊥bd d．ab⊥bd
4. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．
5. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是填序号）
6. 如图，内接于⊙o，，，则⊙o的半径为 ．
7. 在rt△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=2．以边bc所在直线为轴，把△abc旋转一周，得到的几何体的侧面积是。
8. 如图，在正方形网格中，∠aob的正切值是。
9. 如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、、为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标是。
10. （6分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
1）抽取样本的容量是。
2）样本的中位数所在时间段的范围是。
3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？
11. 在一个“v”字形的滑梯中，∠bca=∠aed=90°，ab=ad，ae=8m，de=6m，∠bac=60°，求滑梯高bc的长（精确到0.1m）.
（参考数据：≈1.41，≈1.
73.）
12. 在一个不透明的盒子中，放入2个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同。现有以下两种摸球方式：
方式a：摸出一个球后放回，搅匀，再摸一球；
方式b：一次同时摸出两个球。
在以上两种摸球方式中，摸到两个红球的概率相同吗？若相同，请说明理由；若不同，请分别求出其概率大小。
13. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．
1）判断直线和的位置关系，并说明理由；
2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
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