一 (10分) 现有两种报警系统a和b,每种系统单独使用时，系统a有效的概率为0.92，系统b有效的概率为0.93。在a失灵的条件下，b有效的概率为0.85。试求：
（1） 在b失灵的条件下，a有效的概率；
（2） 这两个系统至少有一个有效的概率。
二 (15分) 甲袋中有a个红球和 b个白球，乙袋中有c个红球和 d个白球。试求下列事件的概率。
（1） 若将两袋球合为一袋，然后从中任取一个球，则取到红球的概率是多少？
（2） 若在两袋中任取一袋，再从该袋任取一个球，则取到红球的概率是多少？
（3） 从甲袋任取一个球（不看颜色）放入乙袋，再从乙袋任取一个球，若已知它是红球，则从甲袋取出（放入乙袋）的球是红球的概率是多少？
三 (10分) 设随机变量x的分布函数为：
求（1）x的分布律；（2）p; (3) y=的分布律。
四 (20分) 设随机变量x的概率密度为：
求 (1) x的分布函数； (2) 概率；
34) 随机变量的概率密度。
五 (15分) 已知x服从参数p=0.6的0-1分布，在x=0，x=1下关于y的条件分布分别由下表给出：
求（1）的联合概率分布；
2） x 与y是否独立，为什么？
3） 求在条件下x的条件分布。
六 (15分) 设二维随机向量（x,y）的联合分布函数为：
1） 求x和y的边缘分布函数；
2） 判断x和y是否独立；
3） 求。七 (15分) 设二维随机向量服从区域上的均匀分布。
1）求的联合密度函数及x和y的边缘密度函数；
2）求在y=y条件下x 的条件密度函数。
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