命题人：仲磊手机号码：
江都市职业教育集团（中专）
2010级工科各专业2011-2012学年度第一学期。
数学》期中考试试卷。
2023年11月。
1．设， ,是空间三个非零向量，给出如下命题：
①若∥,∥则∥；
②若⊥,∥则⊥；
③若⊥,⊥则∥；
其中正确的命题有。
a．3个 b．2个 c．1个d．0个。
2．下列命题正确的是。
a．若=0, 则=0 b．若、方向相反，则+=0
c．若=3 ，则=3b或=-3
d．若k=0,(k r),则必有=0
3．设， ,表示三个任意向量，m为实数，下列运算中错误的是。
a． b．
c． d．
4．一个椭圆的焦距为12，离心率为0.6，则其短轴长为。
a．8 b．10 c．16d．20
5．双曲线的对称轴是坐标轴，顶点坐标为（5,0），（5,0），离心率为2，则其标准方程为（ ）
a． -1b． -1
c． -1d． -1
6．顶点在原点，准线方程是x=2的抛物线方程是。
a．y=8x b．y=-8x c．x=8y d．x=-8y
7．若m是实数，则复数（2m-5m+2）+(m-3m+2)i为纯虚数的条件是。
a．m=或m=2 b．m=2 c．m= d．m=1或m=2
8．(2-i)+(3+5i)-(6-2i) 等于。
a．1+6ib．-1+6i c．-1+2i d．1+2i
9．i+ i+ i+ i的值是。
a．1b．0 c． i d．-i
10．若复数=4-3i,则等于。
a．5b．25 c． d．-25
1． 判断下列语句是否为命题，若是写出是真命题或假命题：
3是15的约数吗。x＞3+y
0.5是整数。
⑤复数的平方一定是负数。
⑥如果x-1＞0,那么x＞1
2． 椭圆+ y=1的四个顶点坐标分别为。
长轴长为___短轴长为___焦距为焦点坐标为离心率为___
3． 双曲线-=1的实轴长为___虚轴长为___焦点坐标为顶点坐标分别为离。
心率为___渐近线方程为。
4． 顶点在原点，对称轴是x轴，且经过点（-2,4）的抛物线的方程是。
5． 复数 -10+6i的实部是虚部是。
6． 若复数z=1+i ,则。
1． 求适合下列条件的椭圆标准方程 （5分×2）
1) a=6, e=，焦点在x轴上。
2) 长轴是短轴的3倍，经过点p（3，0）
2．计算：( 5分×4)
(1). 2+2i)(-3+i2). 3-i)(i+1)
(3) (1-i) (1+i4). 1-i)(2+i)-(1-i)
3．设复数z=(m-2m-8)+(m-3m-10)i,则实数m为何值时，复数z是。
(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？（10分）
4．指出下列命题中，p是q的什么条件？（10分）
⑴p: ;q: ⑵p:x＞3 ; q: x＞2
p: a＞b ; q:＜ p: xy=0 ; q: x=0
答案：一：选择题
1-5 : badcd 6-10: bcbbb
二：填空题。
⑴.不是命题；不是命题；真命题；假命题；假命题；假命题。
. 2, 1-i , 2
三、解答题。
1或。2 ① 8-4i ② 2-4i ③ 4 ④ 1-i
3. ①m=-2或m=5 ② m≠-2且m≠5 ③ m=4
4. ①p是q的必要不充分条件 ② p是q的充分不必要条件。
p既不q的充分条件也不是q的必要条件。
p是q的必要不充分条件。
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