课程实验报告。
学年学期 2012-2013学年第1学期。
课程名称 matlab与科学计算
实验名称实验一matlab数值与符号运算。
实验室测量测绘实验中心计算机室。
专业年级。学生姓名。
学生学号。提交时间 2013.9.30
成绩。任课教师。
水利与建筑工程学院。
实验一 matlab数值与符号运算。
1、目的和要求。
1）熟练掌握matlab的启动和退出、matlab的命令窗口；常用选单和工具栏，通过实例初步认识对matlab的命令和程序运行等。
2）熟练掌握matlab数值运算基本命令和规则；
3）熟练掌握matlab符号运算基本命令和规则；；
4）重点熟悉matlab多项式的运用，掌握matlab的拟合和插值方法、积分运算和统计运算。
2、内容和步骤。
参见教材实验。
一、二、三。
3、实验报告提交要求
1） 计算x＝2和x＝4时，的值是多少？
> x=2;
> y=(x^3+(x-0.98)^2)/(x+1.35)^3-5*(x+1/x)
y =-12.2595
>> x=4;
> y=(x^3+(x-0.98)^2)/(x+1.35)^3-5*(x+1/x)
y =-20.7725
2）pn结电流可描述为，已知，试计算电压0～1v（间隔为0.1v）时的电流值。
> is=20;
> ut=26;
> u=0:0.1:1;
> i=is*(exp(u/ut)-1)
i =columns 1 through 8
columns 9 through 11
(3)用maltab命令和m程序两种方式求解三元一次方程组。
>> a=[2 -3 0;1 5 2;3 -1 1];
> b=[8;2;7];
> x=a\bx =
4)用maltab命令和m程序两种方式求解3×3复数矩阵的模和相角。
> a=[2 -3 0;1 5 2;3 -1 1];
> c=a+a*j
c =2.0000 + 2.0000i -3.0000 - 3.0000i 0
1.0000 + 1.0000i 5.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i
3.0000 + 3.0000i -1.0000 - 1.0000i 1.0000 + 1.0000i
> abs(c)ans =
> angle(c)ans =
5)创建一个4╳4矩阵，求逆矩阵、产生对角矩阵、求矩阵的秩等。
> d=[1 3 5 3;2 3 5 8;9 7 4 5;8 4 2 6];
> inv(d)ans =
> diag(d)ans =
> rank(d)
ans =4
6)创建两个4╳4矩阵进行加、减、乘法和左除运算。
> a=10*rand(4,4)a =
> b=20*rand(4,4)b =
> a+bans =
> a-bans =
> a.*bans =
> a\bans =
7)创建一个一元四次多项式，进行多项式求值，求根计算。
> p1=[1 -4]p1 =
> p2=[1 5]p2 =
> p3=[1 -6 9]p3 =
> g=conv(p1,p2)g =
> g=conv(g,p3)g =
8)创建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，并分别进行一阶、二阶拟合，图示原始数据和拟合结果。
> g=[2 -11 12 -10];
> x1=1:10;
> y0=polyval(g,x1);
> plot(x1,y0,'r-*'
> plot(x1,y0,'r-*'
> hold on
> p1=polyfit(x1,y0,1)p1 =
> c=polyval(p1,x1)c =
> plot(x1,c,'b-o')
> hold on
> p2=polyfit(x1,y0,2)p2 =
> c=polyval(p2,x1)c =
> plot(x1,c,'m')
> hold on
9)自建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，并用线性、相邻点和三次插值，图示其插值结果。
> g=[2 -11 12 -10];
x1=1:10;
y0=polyval(g,x1);
plot(x1,y0,'r-o')
hold on
y1=interp1(x1,y0,5.5,'linear');
plot(5.5,y1,'r-*'
hold on
y2=interp1(x1,y0,5.5,'nearest');
plot(5.5,y2,'b-o')
hold on
y3=interp1(x1,y0,5.5,'cubic');
plot(5.5,y3,'y-*'
hold on
10)生成一个1╳9的随机数组，求其平均值、最低、最高值、标准差等。
> a=[10*rand(1,9)]
a = 9.6489 1.5761 9.7059 9.5717 4.8538 8.0028 1.4189 4.2176 9.1574
> mean(a)
ans =6.4614
> min(a)
ans =1.4189
> max(a)
ans =9.7059
> std(a)
ans =3.4806
11)已知表达式，计算x=1时f的值，计算f与g的复合函数，以及f，g的逆函数。
> x=1;
f=1 - sin(x)^2
> syms x
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