《matlab及应用》上机作业。
作业一。1.矩阵的相乘与截取%作业1_1
a=[1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7;3 2 3 9;1 8 9 4];
b=[1+4*i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2*i;2 6+7*i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3];c=a*bd=c(4:5,4:6)whos
2.矩阵的行列式值、逆矩阵倍乘等操作%作业1_2
a=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2]det(a)b=a^-1c=a^3d=2*a+be=3*b-a'
v,d]=eig(a)%v为特征向量，d为特征值。
3.矩阵的左除与右除%作业1_3
a=[0 1 0;1 0 0;0 0 1];b=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];c=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0];x1=a\c;
x=x1/b
4.矩阵的卷积运算%作业1_4clcclear
a1=[1 5 35 13];a2=[1 45 3];a3=[31 3];p1=conv(a1,a2);p2=conv(p1,a3)
f=polyval(p2,3)%当x=3时的值f1=polyder(p2)%求导数。
5.求多项式的根%作业1_5clcclear
p=[1 -5 -14 -10 -3]r=roots(p)
f=polyder(p)
6.求多项式相除、以部分分式形式表示、以及多项式微分%作业1_6clcclear
a1=10;a2=[1 4 5 6 7];a3=a1*a2b1=[1 1];b2=[1 2];b3=[1 3];p1=conv(b1,b2);p3=conv(p1,b3)
q1,r1]=deconv(a3,p3)%多项式相除[r2,p2,k2]=residue(a3,p3)%部分分式形式[q3,r3]=polyder(a3,p3)%多项式微分。
7.拟合直线%作业1_7clcclearx=1:1:5;
y=[1.3 1.8 2.2 2.9 3.5];
p=polyfit(x,y,1)%拟合直线。
8.曲线的拟合以及画图%作业1_8clcclear
t=1960:1:1968;
y=[3.3918 3.4213 3.
4503 3.46983.4763 3.
49203.51333.53223.
5505];n=log(y);p=polyfit(t,n,1);a=p(2)b=p(1)
y=exp(a+b*t);
y2010=exp(a+b*2010)%2023年的人口值plot(t,y,'*t,y)
axis([1960,1968,3.3,3.6])
9.拟合曲线（一次拟合与二次拟合）与画图%作业1_9clccleart=0:0.5:3;
y=[0 0.4794 0.8415 0.9915 0.9093 0.5985 0.1411];%拟合二次曲线。
p=polyfit(t,y,2)
p1=polyval(p,2.25)%2.25秒强度指标p=polyval(p,t);
plot(t,y,'r*',t,p)%曲线插值。
p2=interp1(t,y,2.25,'spline')
图1.1人口总数拟合曲线图图1.2二次曲线拟合强度随时间变化。
10.%作业1_10clcclear
symsxa%求极限。
f=(sin(x)^2-sin(a)^2)/(x-a);limit(f,'x',a)
f=x^2*exp(2*x)+sin(x)*exp(x);%求不定积分g=int(f,'x')
h=diff(g)%求微分y=x^2*sin(cos(x^2))*cos(x);%泰勒级数展开taylor(y,x,20)
symsn%级数求和symsum(n^2,1,inf)
11.%作业1_11
clcclear
display('方程组（1）')eq1=sym('sin(x+y)-exp(x)*y');eq2=sym('x^2-cos(y)')x1,y1]=solve(eq1,eq2)display('方程组（2）')eq3=sym('x^2+x*y+y');eq4=sym('x^2-4*x+3');x2,y2]=solve(eq3,eq4)
12.%作业1_12clcclear
display('微分方程（1）')
y=dsolve('d3y+d2y=x','y(1)=8,dy(1)=7,d2y(2)=4','x')
display('微分方程（2）')
y1=dsolve('dx^2+x^2=1','x(0)=0')display('微分方程组（3）')
x2,y2]=dsolve('dy=2*x-y,dx=4*x-2*y','t')
作业二。1.调用disp函数显示信息%作业2_1clcclearsum=0;h=100;fori=1:1:10h=0.5*h;sum=sum+3*h;end
disp('**高度')h
disp('共走过的路程')
sum2.分段函数的绘制（图形见图2.1）%作业2_2clcclear
x=-15:0.5:15;
y=zeros(1,length(x));forn=1:length(x)
ifx(n)>10y(n)=5;elseifx(n)<-10y(n)=-5;elsey(n)=0.5*x(n);endendplot(x,y)
axis([-15 15 -7 7])
图2.1分段函数图形。
3.调用时间函数etime%作业2_3clcclear
t0=clock;%for循环及时间s1=0;fori=0:1:63s1=s1+2^i;ends1
t1=clock;
t_for=etime(t1,t0)
t2=clock;%while循环及时间n=0;s2=0;whilen<64s2=s2+2^n;n=n+1;ends2
t3=clock;
t_while=etime(t3,t2)
t4=clock;%等比数列求和及时间q=2;
s3=(1-q^64)/(1-q)t5=clock;
t_gongshi=etime(t5,t4)
4.创建符号变量，定义符号函数%作业2_4clc
symsx_ax_bx_cx_a=3;x_b=6;
while(x_b-x_a)>0.001x_c=(x_a+x_b)/2;
f_a=x_a^3-14*x_a^2+59*x_a-70;f_c=x_c^3-14*x_c^2+59*x_c-70;iff_a*f_c<0x_b=x_c;elsex_a=x_c;endend
x_c5.画出二阶系统的单位阶跃响应曲线%作业2_5x=0:0.1:20;
y0=1-1/sqrt(1-0^2)*exp(-0*x).*sin(sqrt(1-0^2)*x+acos(0));plot(x,y0,'b-')holdon
y1=1-1/sqrt(1-0.3^2)*exp(-0.3*x).
*sin(sqrt(1-0.3^2)*x+acos(0.3));plot(x,y1,'g.
')holdon
y2=1-1/sqrt(1-0.5^2)*exp(-0.5*x).
*sin(sqrt(1-0.5^2)*x+acos(0.5));plot(x,y2,'ro')holdon
y3=1-1/sqrt(1-0.707^2)*exp(-0.707*x).
*sin(sqrt(1-0.707^2)*x+acos(0.707));plot(x,y3,'y+')holdon
xlabel('时间t')
ylabel('响应y')
title('二阶系统曲线')gridon
legend('\zeta=0','zeta=0.3','zeta=0.5','zeta=0.
707')text(3,2,'\zeta=0')text(2.9,1.4,'\zeta=0.
3')text(2.9,1.2,'\zeta=0.
5')text(3,1.05,'\zeta=0.707')
图2.2二阶系统的单位阶跃响应曲线。
6.结果见图2.3%作业2_6clcclf
t=0:0.01:2;subplot(2,2,1)
plot(t,sin(2*pi*t))axis([0,2,-1,1]);title('y=sin(2*pi*t)')subplot(2,2,2)
plot(t,exp(-t),'b',t,exp(-2*t),'r',t,exp(-3*t),'g')axis([0,2,-0.2,1]);
title('y=exp(-t),y=exp(-2*t),y=exp(-3*t)')t=[0 1 1 2 2 3 4];y=[0 0 2 2 0 0 0];subplot(2,2,3)plot(toy);axis([0,4,-1,3]);
title('矩形脉冲信号');symsxysubplot(2,2,4)ezplot(x^2+y^2-1)axis([-1.5,1.5,-1.
2,1.2]);title('单位圆');
图2.3同一窗口显示四个图形。
7.%作业2_7clcclear
x=-2:0.1:2;
x,y]=meshgrid(x);
z=1./sqrt((1-x).^2+y.^2)+1./sqrt((1+x).^2+y.^2);subplot(311)plot3(x,y,z)
axis([-2,2,-2,2,0,10])subplot(312)mesh(x,y,z)
axis([-2,2,-2,2,0,10])subplot(313)surf(x,y,z)
axis([-2,2,-2,2,0,10])
图2.4用ploy3、mesh和surf指令画图。
8.%作业2_8clc
clearclf
eq1=sym('(x-2)^2+3*(y-1)^2=3');eq2=sym('y=6*(x-2)^2');x,y]=solve(eq1,eq2)
ezplot('(x-2)^2+3*(y-1)^2=3',[2,6,-3,5])holdon
ezplot('y=6*(x-2)^2',[2,6,-3,5])
图2.5方程曲线。
MATLAB高级应用
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