1月24日周练

发布 2022-09-20 14:17:28 阅读 1890

高二数学周练试卷(1.24)

一、 选择题。

1.已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是。

abcd. 6

2. 从8名学生(其中男生6人,女生2人)中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛,若女生要排在第一棒,则不同的安排方法数为( )

a.1440b.240c.720d.360

3.在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数r2如下,其中拟合效果最好的是( )

a.模型1的相关指数r2为0.78b. 模型2的相关指数r2为0.85

c.模型3的相关指数r2为0.61d. 模型4的相关指数r2为0.31

4.设随机变量服从b(6,),则p(=3)的值是。

a bcd

5.已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于。

a. bcd.

6.如图所示,在四面体p-abc中,pc⊥平面abc,ab=bc=ca=pc,那么二面角b-ap-c的余弦值为。

a. b. c. d.

7. 在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施6个程序a、b、c、d、e、f,则程序a在第一或最后一步,且程序b和c相邻的概率为

a. bc. d.

8.如图,用k、a1、a2三类不同的元件连接成一个系统,当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知k、a1、a2正常工作的概率依次为.8,则系统正常工作的概率为( )

a.0.960b.0.864c.0.720d.0.576

9. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为。

a 99% b 97.5c 95d 无充分依据。

10.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位,若采用抽签方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起,而二班有2位同学没有被排在一起的概率为( )

abcd.

二、填空题。

11.已知~n,且,则。

12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为结果用最简分数表示)

13. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有___种.(用数字作答).

14.已知是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列命题:

若,则若,则 ;

若,则; ④若,则。

其中正确的结论有请将所有正确结论的序号都填上).

15.给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示:

由此推断,当n=6时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种.(结果用数值表示)

三、解答题。

16. 根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25, 有大洪水的概率为0.

01.该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要损失60 000元,遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备,有以下3 种方案:

方案1:运走设备,搬运费为3 800 元.方案2:建保护围墙,建设费为2 000 元.但围墙只能防小洪水.方案3:不采取措施,希望不发生洪水.

试比较哪一种方案好.

17.袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上号的有个().现从袋中任意取一球,表示所取球的标号.

1)求的分布列、期望和方差;

2)若, =1, =11,试求、的值.

18.如图,已知正三棱柱abc—a1b1c1的各棱长都是4,e是bc的中点,动点f在侧棱cc1上,且不与点c重合.

(1)当cf=1时,求证:ef⊥a1c;

2)设二面角c—af—e的大小为θ,求tanθ的最小值.

19、今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.

ⅰ)求ξ大于5的概率;(ⅱ求ξ的分布列与数学期望.

20、四边形abcd为正方形,pd⊥平面abcd,pd∥qa,qa=ab=pd.

i)证明:平面pqc⊥平面dcq

ii)求二面角q-bp-c的余弦值.

21、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别p1,p2,p3,假设p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率.若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?

ⅱ)若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一个排列,求所需派出人员数目x的分布列和均值(数学期望)ex;

ⅲ)假定l>p1>p2>p3,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值(数学期望)达到最小.

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