一、判断题。
线性规划问题目标函数可以同时在两个顶点上达到最优解。 （
二、选择题。
存贮策略达到最优时，达到了什么目标（ b ）。
a. 平均订购费用最低b. 平均的运营费用最低；
c. 订货周期最短d. 订货量最小。
三、填空题。
如下图所示的网络图，弧上数为（）。为了使为可行流，则 2 ； 1 ； 3 ； 3 。找一条增广链： s→ 2→1→4 →t ；为使可行流流量增加，如何改进行可行流：
s→ 2(5,1) 2→1(1,0) 1→4(4,4) 4 →t(5,4
四、计算题。
已知线性规划问题：
将其变换为标准型。
五、综合应用题。
某工厂生产甲，乙两种产品，这两种产品需要在a、b、c三种不同设备上加工。
问：1）增加设备a的台时数，能否增加利润？
2）为使利润增加，优先增加哪个设备的台时数？
3）如果租用设备c的租金为3元/单位台时数，则是否可以租用设备c组织生产？
其中y1=7/6，是a的影子**，所以增加设备a的台时数，能增加利润7/6元。
2）为使利润增加，优先增加c设备的台时数，c对应y3=19/6。
3）租用设备c的租金为3元/单位台时数，可以租用设备c组织生产，还可以增加利润1/3元。
第一章：1. 有一个基就可以求得一个基本解。
2. 由基的有限性可知，基本解的个数也不会超过个。
3. 由于基本解中的非零分量可能是负数，所以基本解不一定是可行的。
4. 基本可行解的非零向量的个数小于等于m，并且都是非负的。
5. 线性规划问题的可行域是一个有界或无界的凸多边形，其顶点个数是有限个。
6. 若线性规划问题有最优解，那么最优解一定可在可行域的某个顶点上找到。
7. ｘ是ｄ的一个顶点的充分必要条件是ｘ为线性规划问题的基本可行解。
8. 最优解不一定是基本可行解，反之亦是。
9. 基本可行解的个数不会超过个。（√
10. 顶点和基本可行解之间是一一对应的。（×
11. 最优解只能在顶点上达到。（×
12. 目标函数可以同时在两个顶点上达到最优解。（√
13. 如果可行域无界，则线性规划问题一定无最优解。（×
14. 线性规划问题的基本可行解一定是可行域的顶点。（×
第2章：1. 若某个基本可行解所对应的检验向量则这个基本可行解就是最优解。
2. 若是一个基本可行解，所对应的检验向其中存在一个检验数σm+k=0，则线性规划问题有无穷多最优解。
3. 若是一个基本可行解，有一个检验数但是则该线性规划问题无最优解。
第3章：1. 影子**的大小客观地反映了各种不同资源在系统内的稀缺程度。
2. 资源的影子**同时也是一种机会成本。
第5章：1. 所谓图，就是顶点（简称点）和一些点之间的连线（不带箭头或者带箭头）所组成的集合。
2. 为区别起见，不带箭头的连线称为边， 带箭头的连线称为弧。
5. 树的定义：设若g连通，并且没有圈，则称g为树，记作 。
8. 图g有支撑树的充分必要条件是图g是连通的。
9. 增广链：
前向弧即u+中每一弧是非饱和弧，后向弧即u-中每一弧是非零流弧。
10. 可行流f*是最大流，当且仅当不存在关于f*的增广链。
11. 用dijkstra标号法求网络图起点vs到终点vt的最短路径，结果如下图示：
由结果之间的关系，可以知a= 3 ，b= v2 ，c= v3 ，d= 6 。起点vs到终点vt的最短路程为 12 ，最短路径为：vs→v2→v3→v6→v7→vt 。
起点vs到点v5的最短路程为 8 ，最短路径为：vs→v2→v3→v6→v5第7章：
第8章：1. 悲观主义准则（max-min准则）：这是一种保守型决策准则，采用此类决策准则的决策者处理问题小心谨慎，总是从最坏的结果中选择最好的结果，称之为坏中求好。
2. 乐观主义准则（max max准则）：在情况不明的决策环境下，决策者对未来总是抱着乐观的态度。
方法是假定每一种决策方案都面临最好的结果，再从中最好之中选择最有利的结果，称之为好中求好。
3. 折中准则：决策者不走极端，认为悲观准则太保守，乐观准则太乐观，希望。
将两者综合起来。采用折中主义的方法：即采用一个乐观系数来进行决策。
4. 等可能准则（laplace准则）：laplace认为，当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为多事件发生的机会是均等的，为（ n为状态数）。
5. 最小后悔值准则（s**age准则）：此类决策者不希望看到令人后悔的结果，因此他们决策的基本准则是：在对状态无法控制的情况下，尽可能避免决策以后后悔。
运筹学总复习
运筹学 总复习。第1章线性规划及其对偶问题。基本概念。基本要素 决策变量 目标函数 约束条件。线性规划定义 决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件为决策变量的线性函数。标准形式 目标函数取 max 约束条件取 约束右端项非负 决策变量非负。解的概念 凡满足约束条件的决策变量的取值称为线性规划的...
运筹学总复习
0 绪论。1 什么是运筹学？2 运筹学起源？3 运筹学的分支？1 线性规划。1 什么是线性规划？2 线性规划数学模型三要素 矩阵形式？3 法的步骤 说明线性规划问题什么特点？4 线性规划解的四种形式？5 线性规划问题化标准形式 标准形式的特点 min型目标函数化为max形式。6 基本解 基本可行解。...
运筹学总复习
基本要求。一 将线性规划化为标准型和写出相应的对偶规划 二 用 法求解具有两个决策变量的线性规划问题 三 用单纯形方法及人工变量法求解线性规划问题 四 灵敏度分析 五 整数规划与分枝定界法，0 1规划与隐枚举法，指派问题。六 求解产销平衡的运输问题和产销不平衡的运输问题 七 动态规划与求解 八 带 ...