高二期末模拟(一)
1.若数列满足:,则
2.已知等差数列满足:.若将都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为
3.不等式的解集为
4.已知不等式的整数解构成等差数列{},则数列{}的第四项为。
5.命题“x∈r,x3-x2+1≤0”的否定是。
6. 已知椭圆上一点到左焦点的距离为,则它到右准线的距离为
7. 抛物线的焦点坐标是
8. 设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为
9. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则实数等于
10.曲线在处的切线方程为 ▲
11. 若命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是
12.△abc中,a,b,c分别为∠a,∠b,∠c的对边,如果a,b,c成等差数列,∠b=30°,△abc的面积为,那么b=__
13.设f (x)= x2-6x+5,若实数x、y满足条件f (y)≤ f (x)≤0,则的最大值为
14设椭圆方程为,是过左焦点且与轴不垂直的弦,若在左准线上存在点,使为正三角形,则椭圆离心率的取值范围是。
15.设的内角所对的边分别为且。
ⅰ)求角的大小;(ⅱ若,求的周长的取值范围。
16设sn是正项数列的前n项和,且,ⅰ)求数列的通项公式;(ⅱ的值。
17.已知函数 (1)讨论函数f(x)的单调性 ; 2)若曲线y=f(x)上a、b两点处的切线都与y轴垂直,且线段ab与x轴有公共点,求实数a的取值范围。
18. 已知数列的前项和为,,且(为正整数)
1)求出数列的通项公式;(2)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值。
19.一列车队以速度(km/h)行进,车距(m)正比于车速的平方与自身长(m)的积,且当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长。
设车流量为。(1)求车流量关于速度的函数及车流量最大时的车速;(2)若规定车距不得小于半个车身长,车速为多少时,车流量最大?
20、如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.
1)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
2)过点作直线∥交于点,记的外接圆为圆。
求证:圆心在定直线上;
圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
高二期末冲刺
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