2023年陕西中考数学第十二次模拟考试。
参***。一。选择题。
2．b3．c4．d
6．d8． b9． b
10．b二。填空题。
11． x≥2
12． －3(x－y)2
16．【解析】根据题意，不妨**段ac上取一点p′，使p′q=pq，要求dq+pq的最小值，可以转化为求dq+p′q的最小值，只有当d、q和p′三点共线且d p′⊥ac时，dq+p′q取最小值，所以（dq+p′q）的最小值= d p′=.
三。解答题。
17．解：
去分母，得。
去括号，得。
解得。 经检验，是原方程的解．
原方程的解是．
18．猜想： .
证明： ∵四边形abcd是平行四边形 ，在和中，即。
19．解： (1)15﹪；
3) 120－10－41－33－16=20，如下图：
3000=9100（吨）
答：全校学生家庭月用水总量是9100吨．
20．解：作ae⊥cd于点e.
由题意可知：∠cae =30°，∠ead =45°，ae=米。
在rt△ace中，tan∠cae=，即tan30°=.
ce== 米)，ac=2ce=2×3 =6(米).
在rt△aed中，∠ade=90°-∠ead =90°-45°= 45°，∴de=ae= (米).
dc=ce+de=（3+）米。
答：小鸟飞行的距离ac和房屋的高度cd分别为6米、（3+）米。
21．解：（1）①；30；
（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得。
解得。故所求的解析式为y有＝0.1x＋30； y无＝0.2x．
（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
当x＝300时，y＝60．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
22．解：（1）
（2）根据题意得：
由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：ab， ad， be， cf， ba， da， eb， fc.
23.解：（1）cd与圆o相切。
证明：连接od，则aod=2aed =245=90．
∵四边形abcd是平行四边形，ab//dc．
cdo=aod=90．
odcdcd与圆o相切． （2）连接be，则ade=abe．
sinade=sinabe
ab是圆o的直径，aeb=90，ab=23=6．
在rt△abe中，sinabe==．
ae=5 ．
24．（1）由可知，，又△abc为等腰直角三角形，∴，所以点a的坐标是。
2）∵ 则点的坐标是（）.
又抛物线顶点为，且过点、，所以可设抛物线的解析式为：，得：
解得 ∴抛物线的解析式为，3）过点作于点，过点作于点，设点的坐标是，则，.
∴∽∴即，得。
∴∽∴即，得。
又∵即为定值8.
25．解：（1），．**：中教网]
当时，，．所以直线ab与cd交点的坐标为．
2）当0＜＜时，△mph与矩形aocd重合部分的面积即△mph的面积．
过点m作，垂足为n．
由△amn∽△abo，得．
△mph的面积为．
当时，．当＜≤3时，设mh与cd相交于点e，△mph与矩形aocd重合部分的面积即[**：中#国教#育出#版网]
peh的面积．
过点m作于g，交hp的延长线于[点f．
由△hpe∽△hfm，得．
△peh的面积为．
当时，．综上所述，若△mph与矩形aocd重合部分的面积为1，为1或．
3）有最小值．
连接pb，ch，则四边形phcb是平行四边形．
当点c，h，q在同一直线上时，的值最小．
点c，q的坐标分别为，， 直线cq的解析式为，点h的坐标为． 因此点p的坐标为．
26．解：（1）证明：如图i，分别连接oe、0f
∵四边形abcd是菱形。
∴ac⊥bd，bd平分∠adc．ad=dc=bc
∴∠cod=∠cob=∠aod=90°．
∠ado=∠adc=×60°=30°
又∵e、f分别为dc、cb中点。
∴oe=cd，of=bc，ao=ad
∴0e=of=oa ∴点o即为△aef的外心。
猜想：外心p一定落在直线db上。
证明：如图2，分别连接pe、pa，过点p分别作pi⊥cd于i，p j⊥ad于j
∠pie=∠pjd=90°，∵adc=60°
∠ipj=360°-∠pie-∠pjd-∠jdi=120°
点p是等边△aef的外心，∴∠epa=120°，pe=pa，∠ipj=∠epa，∴∠ipe=∠jpa
△pie≌△pja， ∴pi=pj
点p在∠adc的平分线上，即点p落在直线db上。
为定值2.当ae⊥dc时．△aef面积最小，此时点e、f分别为dc、cb中点．
连接bd、ac交于点p，由（1）
可得点p即为△aef的外心。
解法一：如图3．设mn交bc于点g
设dm=x，dn=y(x≠0．y≠o)，则 cn=
bc∥da ∴△gbp∽△mdp．∴bg=dm=x．
bc∥da，∴△ncg∽△ndm，∴ 即。
其它解法略。
3）根据题意可得y1=
y2=k2（x+2），y=
k2（x+2），把（1，9），（1，5）代入上面的解析式可得。解得。y=
2x+4，当x=-3时，y=-
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