《工程经济学》第一次作业
1、《工程经济学》教材第四版本。p50 第14题某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为1000元，现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修费支出（按年利率12% ，每半年计息一次）？
解答：年利率为12%，半年计一次息，则半年利率为i=12%/2=6%
a=1000*（a/f,6%，8）=1000*0.1010=101
p=101*（p/a,6%，32）=101*14.0840=1422.49
故现在应存入银行1422.49元足以支付20年寿命期间的大修费支出。
2、《工程经济学》教材第四版本。p83 第4题。
分别求出表4-22 所列方案现金流量的内部收益率。
习题4的数据。
a方案：pw(ia)=-10000+5000(p/f,ia,1)+5000(p/f,ia,2)+ 5000(p/f,ia,3)+ 5000(p/f,ia,4)=0
由于所有的正现金流量都是在负现金流量之后出现，因此净现值总额可以趋于零。则，当ia=34时，可得pw(34%)=10000+5000(p/f,34%,1)+5000(p/f,34%,2)+ 5000(p/f,34%,3)+ 5000(p/f,34%,4)= 144.76>0。
则取ia=39时，pw(39%)=10000+5000(p/f,39%,1)+5000(p/f,39%,2)+ 5000(p/f,39%,3)+ 5000(p/f,39%,4)=-613.85
由此可见，内部收益率必在34%与39%之间，可用直线插入法进行求解，所以ia=34%+[144.76-0)/(144.76-(-613.85))×5%=34.9%。
根据a方案的求解方法同理，可以求出b方案ib=82.63%；d方案id=0。
由于c方案第年未的现金流量总值为4800小于第年未的现金流量10000即10000>4800，故ic不存在。
3、《工程经济学》教材第四版本。p84 第6题。
用15000元能够建造一个任何时候均无余值的临时仓库，估计年收益为2500元，假如基准贴现率为12%，仓库能够使用8年，那么，这投资是否满意？临时仓库使用多少年则投资是满意的？
解：pw=-15000+2500(p/a,12%,8)
=-15000+12419=-2581元。
因为pw(12%)<0,所以投资不满意。
pw=-15000+2500(p/a,12%,n)
假定pw=0，则：
15000=2500(p/a,12%,n)
得出：(p/a,12%,n)=6
查表得出：n为11年时(p/a,12%,n)=5.9377<6,n为12年时(p/a,12%,n)=6.1944>6
所以临时仓库使用大于或等于12年投资是满意的。
4、《工程经济学》教材第四版本。p84 第11题。
某公司考虑表4-25 三个可行而相互排斥的投资方案，三个方案的寿命期为5年，基准贴现率为7%.
表4-25习题11的数据。
用下列方法选择方案：（a）投资增额净现值；（b）投资增额收益率。
解：a 投资增额净现值法。
将a1，a2,a3三个方案进行规模大小排序，其顺序为a2, a1，a3。同时假设增设一个方案a0，其投资为0，每年现金流量为0.采取增量分析法。
pw(7%)a2~a0=-5000+1320(p/a,7%,5)=-5000+5412.26=412.26>0
表明方案a2是可行的。
pw(7%)a1~a2=-2000+（1940-1320）(p/a,7%,5)
表明方案a1比方案a2是优，增量投资是可行的。
pw(7%)a3~a1=-1500+（2300-1940）(p/a,7%,5)
表明方案a3不及方案a1是优，增量投资是不可行的。
故经比较方案a1是最优的。
b投资增额收益率法。
将a1，a2,a3三个方案进行规模大小排序，其顺序为a2, a1，a3。同时假设增设一个方案a0，其投资为0，每年现金流量为0.采取增量分析法。
假设a0为临时最优方案，择a2为竞赛方案，i(a2-a0)=5000r(a2-a0)=1320
npv(a2-a0)=-5000+1320*(p/a，△irr，5)=0
irr=10%>7%
增量内部收益率大于7%，说明a2是可行的。
假设a2为临时最优方案，择a1为竞赛方案，△i(a1-a2)=2000r(a1-a2)=620
npv(a1-a2)=-2000+620*(p/a，△irr，5)=0
irr=25.7%>10%
a1比a2好。
i（a3-a1）=1500 △r（a3-a1）=360
npv(a3-a1)=-1500+360*（p/a，△irr ，5）=0
25.7%>△irr=10.8>10%
说明a3比a2好，但a1比a3好。
故方案最好的是a1
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