以下是老师漏的题目。
第二十三页算法。
merge-sort(a,p,r)
1 if 2 then q←
3 merge-sort(a,p,q)
4 merge-sort(a,q+1,r)
5 merge-sort(a,p,q,r)
例。array：20，10，6，8，17，11，14，9，3
解答：前7行不计分，剩下18行，每行1分，格式2分。
1，merge-sort(a,1,9)
2, merge-sort(a,1,5)
3, merge-sort(a,1,3)
4merge-sort(a,1,2)
5merge-sort(a,1,1)
6merge-sort(a,2,2)
7merge(a,1,1,2)
8merge-sort(a,3,3)
9merge(a,1,2,3)
10, merge-sort(a,4,5)
11merge-sort(a,4,4)
12merge-sort(a,5,5)
13merge(a,4,4,5)
14, merge(a,1,3,5)
15, merge-sort(a,6,9)
16, merge-sort(a,6,7)
17merge-sort(a,6,6)
18merge-sort(a,7,7)
19merge(a,6,6,7)
20, merge-sort(a,8,9)
21merge-sort(a,8,8)
22merge-sort(a,9,9)
23merge(a,8,8,9)
24, merge(a,6,7,9)
25, merge(a,1,5,9)
第二大题理解题。
1.2-2 suppose we are comparing
解答：在课上给出提示：针对n=1，2，4，8，16， 32，64...进行讨论。
不等式：解不等式：
得： (不允许使用计算器，只当n为2的方幂时讨论。)
得当时，插入排序击败融合排序。
1.2-3 what is the smallest value of n such
解答：在课上给出提示：针对n=1，2，4，8，16，32，64...进行讨论。
不等式： 解不等式：
得当时，的算法击败的算法。
（这是去年的题目，书本的题目把16改成100，答案是）
第十二页是非题（判断题）
在伪**的使用中有一下一些约定：
1、书写上的“缩进”表示程序中的分程序结构。例如，从第一行开始的for循环体包括第2-8行，从第五行开始的while循环体包括第6-7行。这种缩进风格也适用于if-then-else语句。
用缩进取代传统的begin和end语句来表示程序的块结构，可大大提高**的清晰性。
2、while，for，repeat等循环结构和if，then，else条件结构与pascal相同。
3、符号“δ”表示后面部分是个注释。
4、多重赋值i←j←e是将表达式e的值赋给变量i和j，这种表示与j←e和i←j等价。
5、变量（如j，j和key）局部于特定过程。不能不加显示说明就使用全局变量。
6、数组元素的取接由数组名后跟“[下标]”表示。例如，a[j]指示数组a的第j个元素。符号“..
用来指示数组中值的范围，例如，a[1..j]表示包含元素a[1]，a[2]，·a[j]的子数组。
7、复合数据用对象（object）来表示，对象由属性（attribute）和域（field）构成。域的取接是由域名后接由方括号括住的对象名表示。例如，数组可以被看作是一个对象，其属性有length，表示其中的元素个数，如length[a]就表示数组a中的元素个数。
在表示数组元素和对象属性时都要用到方括号，一般来说从上下文就可以看出其含义。
用于表示一个数组或对象的变量被看作是指向表示数组或对象的数据的一个指针。对于某个对象x的所有域f，赋值y←x就使得f[y]=f[x]。更进一步，若有f[x]←3，则不仅有f[x]=3，同时f[y]=3。
换言之，在赋值y←x后，x和y指向同一个对象。
有时，一个指针不指向任何对象。这时，我们赋给它nil。
8、参数用按值传递方式传给一个过程：被调过程接收参数的一份副本，若它对某个参数赋值，则这种变化对调用过程是不可见的。当传递一个对象时，只是拷贝指向该对象的指针，而不拷贝其各个域。
例如，设x是一个被调过程中的参数，则赋值x←y对调用过程是不可见的，但赋值f[x]←3是可见的。
翻译题。第四页第一段 most of this book is about
本书的大部分都是关于一些比较高效的算法的。衡量算法效率的常用标准是速度，即一个算法得到最后结果所需要的时间。然而，有一些问题至今还没有已知的有效解法。
第34章研究了这些问题的一个有趣的子集，即np完全问题。
第四页第二段 why are np-complete problems interesting?
为什么np-完全问题是令人感兴趣的？
第一，虽然np-完全问题的有效算法从来没有被找到过，但没有人证明过np-完全问题的有效算法不存在。换句话说，np-完全问题的有效算法是否存在是未知的。
第二，np-完全问题的集合有明显的特性：如果有效的算法对其中的一个存在，则有效的算法对所有np-完全问题都存在。这种np-完全问题的关系似的有效解法的缺少更加逗引人。
第三，有几个np-完全问题是类似于，但不完全等同于我们确实知道有效算法的一些问题。
对一个问题陈述的一点小小的改动，就会对其已知最佳算法的效率带来很大的变化。
第14页第一段 analyzing an algorithm has come to
分析算法最终意味着**算法所需求的资源。
有时像内存，通讯带宽，或计算机硬件这样的资源是主要担忧的事情，但大多数情形我们要测量的正是计算时间。
一般地通过分析一个问题的几个候选算法，最有效的那个将被辨别出来。
这样的分析可能指明多个不同的候选，但几个劣质算法在这一过程中将一般被丢弃。
第14页第二段 before we can analyze
在分析算法前，我们必须有一个将被使用的实现技术模型，包括此技术的资源和成本模型。
对于这本书的大部分，我们将假设一个天然处理器，即随机访问机计算模型来作为我们的实现技术，并理解到我们的算法将被作为计算机程序来实现。
在这个随机访问机模型里，指令是被一条一条执行，而没有同步运算。
以下是去年试卷上的翻译题。
第十六页的第二段 the best notion for input size
对于输入大小的最好概念依赖所要研究的问题。对于许多如同排序或计算离散傅里叶变换的问题，最自然的度量是输入的项数。
有时比较恰当的是用两个数而不是一个数来描述输入的大小，例如如果算法的输入是一个图，输入大小能被图中的点数和边数来描述。
我们将与所要研究的问题一起指明哪个输入度量正被使用。
第十六页的第三段 the running time of an algorithm
在一个特别输入上算法的运行时间就是所执行的原始运算的次数。方便的是定义步骤的概念以便它尽可能是机器独立的。
一个常值时间量是被要求的以便执行我们伪码的每一行。这个观点与我们的ram模型一致，且它反应了伪码是怎样在大多数真实计算机上执行。
对于插入排序，我们的表达式将从使用了所有语句成本的混乱表达式演化到较简短且又较容易管理的较简单记号。
第二页的第三段 an algorithm is said to be correct if
一个算法被说成是正确的，如果对每一个实例，它终止在正确的输出上。
我们说正确算法解决了给定的计算问题。一个不正确的算法在某些输入实例上可能不终止，或它终止在非期望的答案上。
与人们所期望的相反，不正确的算法有时是有用的，如果它们的错误率能够收到控制。
当我们学习寻找大素数算法时，我们将在31章看到这样的例子。
数学专业英语 版
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