基于层次分析法的兰天公寓周边环境质量评价。
1、层次分析法概述。
层次分析法是美国saaty a l于20世纪70年代提出的一种系统分析方法,它适用于结构比较复杂、目标较多且不宜量化的决策问题。其特点是把复杂问题中的各种因素划分为相互联系的有序层次,再根据对一定客观现实的主观判断把专家、分析者的判断结果直接而有效地结合起来,将同一层次元素的重要性两两比较后进行定量描述。
层次分析问题主要包括以下过程:(1)建立层次分析结构模型。(2)建立判断矩阵。(3)单要素下的权重排序。(4)全要素下的综合权重排序。
2.本研究评价体系构建。
2.1建立多级递阶层次结构模型。
通过综合考虑与分析建立了层次结构模型:目标层a、因素层b、指标层c。目标层构建的是环境质量评价体系;因素层包括体系构建的三个因素:
自然、经济、社会因素;指标层包括绿化、交通、医院、餐饮等。如下图:
2.2构造两两比较判断矩阵并计算单要素下的权重。
根据建立的多级层次分析模型构造判断矩阵。通过引入九分位的相对重要的比例指标度(表1),依据理性判断,把系统中同一层次各因素的重要性进行两两比较,即把第i个因素对第j个因素的相对重要估计一个值。由此可得到n阶方阵a,把满足(a- λe)w=0的λ 值叫a的特征值,与特征值相对应的w值叫做特征向量,对应最大特征值λmax 可以得到方程组。
求此方程组的解向量w=(w1,w2…,wn),即为各因素的权重。并根据指标进行一致性检验,指标表3。
1) 构造目标层a-因素层b判断矩阵并求各要素的权重,进行一致性检验。
判断矩阵a逐行相加得到。
将其归一化得权重w=
aw=等于。max =(1.933/0.605+0.801/0.291+0.321/0.104)/3=3.055
通过了一致性检验,可以判定此矩阵具有满意的一致性,即各因素的权重比较合理,可以接受。
2)根据上述方法,类似的构造出因素层b-指标层c的判断矩阵,计算各要素的权重并进行一致性检验。如下:
判断矩阵b1
权重w=max =4.0715 <0.1,通过一致性检验。
判断矩阵b2
权重w=max =5.3493 <0.1,通过一致性检验。
判断矩阵b3
权重w=max =4.0425 <0.1,通过一致性检验。
3.指标层c各元素对目标层a的合成权重 ,如下表:
从上表各因素的权重来看,高校、交通、污染(水源)对公寓周边环境影响较大。为了使居住环境更优越,应该对以上因素加以重视,实现物质文明与精神文明的和谐统一。
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