电算程序作业

作业要求为通过改变外荷载的形式和幅值以及柱、梁的截面形式，运用电算软件计算如图1-1所示结构的内力及变形并总结规律。

图1-1 结构形式图。

通过电算程序求解如图1-1的钢架，在7-9中，柱子的材料特性：e=横梁的材料特性：e= 0.

0072,a=0.24。每跨布置55kn/m的竖向均布荷载，由于，结构刚度较大，位移变形在电算软件上难以显示，在将弹性模量缩小1000倍后，经计算得位移图1-2（以下题目中的位移图中均是痛过将弹性模量缩小1000倍所得）。

图1-2 7-9 结构变形图。

中间两根柱的底层柱轴力最大；在最外侧的两根柱与横梁的节点处存在较大剪力，且逐层递增，但在最高层又有所降低，即最大剪力出现在第七层柱梁连接处；弯矩以通过第二跨跨中垂线为中心线呈对称分布，最大负弯矩出现在最大剪力处，每一层的最大正弯矩出现在。

一、三两侧的跨中，且最上层的弯矩最大。从位移图上便可看出，跨度较大的横梁变形较大，就直接反应了这一问题。

在7-10（1）中，横梁的材料特性：e= 0.017m^4,a=0.32m^2。计算得位移图1-3。

图1-3 7-10（1）结构变形图。

横梁的刚度因截面积的提高而得到提高，其变形与之前相比，有明显的下降，但在弯矩图，轴力图和剪力图中可以看出其内力并不改变。

题7-10（2）中，构件特性同7-10（1），荷载增加为63kn/m的均布荷载。

因荷载增加，内力值增长了同外荷载相同的幅值，而结构的变形却发生了很大变化，在位移图1-4中可以清楚的看到，由于最下两层柱轴力过大，并且这两层柱的计算长度较大，已经出现了弯曲变形，即失稳现象。

图1-4 7-10（2）结构变形图。

在7-10（3）中，柱上增加10kn/m的水平均布荷载，则整个结构的变形如图1-5所示。

图1-5 7-10（3）结构变形图。

可以看出柱子在增加水平荷载的情况下整体发生失稳，结构抵抗侧向变形的能力较弱，也就是说结构的整体侧向刚度较小。柱中的最大剪力出现在最下侧，梁的最大剪力出现在第一层第一跨的最右端，即6号节点处。最大弯矩也出现在第一层梁柱节点，柱的最大轴力出现在第一层柱上。

可以看出在整个结构体系中，底层所承受内力最大，且侧向刚度也最小，其相对位移最大。

题7-10（4）中，在7-10（3）的基础上，地下两层层高增至5米，则其变形更大，一、二层的失稳现象更加严重。由于结构高度增加，所受水平荷载也相应增加，所以底层的剪力和节点弯矩都有所增加，并且一二两层的计算长度有所增加，造成结构的严重失稳现象。其变形图如下：

图1-6 7-10（4）结构变形图。

在7-10（5）中，7-10（3）的基础上，柱的截面改为35cm×35cm则柱的材料特性：i=0.0042，a=0.12。则在内力没有改变的情况下其位移图如图1-7所示。

图1-6 7-10（5）结构变形图。

如图可以看出，柱子仍然严重失稳，其原因是由截面惯性矩减小而导致的侧移刚度减小所造成的。层间高度较大的一二层失稳现象尤为严重，与其所受内力大，计算长度大有关。

上述分析，是在侧移底层刚度下，梁刚度比柱子刚度大的情况下发生的，为了防止上述情况的发生。工程中常将受压最大的底部的柱子做的很粗，或采用弹性模量更大的构件，并“强柱弱梁”的形式使结构的梁先破坏来代替整体结构的倒塌，减小破坏损失。

张**。2024年11月14日。