作业6 货轮装载安全 分析过程

发布 2022-08-27 18:39:28 阅读 3096

货轮装载安全。

一、背景描述:

一艘货轮,分为前、中、后三个舱位,其容积与最大允许载重量如表1所示。现在有三种货物需要运输,有关数据见表2。但为了安全起见,前、中、后三个舱的实际载重量大体保持个体舱最大允许载重量的比例关系,具体要求见表3。

现在,该货轮的决策者要求装载a、b、c各多少件才能使运费收入最大化?

二、分析问题:

根据所提供的资料所知,做需要注意的就是各舱之间的偏差问题。所以,得到以下的有效的信息:

决策:该货轮前、后、中舱分别应装载a、b、c各多少件才能使决策者的利益最大化。(共9个决策变量)

目标:达到决策者的运费收入最大化。

约束:由上述数据可知,共有17个约束,分别是:

1)该货轮装载的a商品<=商品a的总件数;

2)该货轮装载的b商品<=商品b的总件数;

3)该货轮装载的c商品<=商品c的总件数;

4)该货轮前舱运输的a、b、c商品的总容积<=前舱的最大允许容积量;

5)该货轮中舱运输的a、b、c商品的总容积<=中舱的最大允许容积量;

6)该货轮后舱运输的a、b、c商品的总容积<=后舱的最大允许容积量;

7)该货轮前舱运输的a、b、c商品的总重量<=前舱的最大允许载重量;

8)该货轮中舱运输的a、b、c商品的总重量<=中舱的最大允许载重量;

9)该货轮后舱运输的a、b、c商品的总重量<=后舱的最大允许载重量;

10)该货轮前、中舱运输a、b、c商品的总重量之间的偏差不超过15%,即:

1-0.15<=前舱合计载重量/中舱合计载重量<=1+0.15

11)该货轮后、中舱运输a、b、c商品的总重量之间的偏差不超过15%,即:

1-0.15<=后舱合计载重量/中舱合计载重量<=1+0.15

12)该货轮前与后舱运输a、b、c商品的总重量之间的偏差不超过10%,即:

1-0.1<=前舱合计载重量/后舱合计载重量<=1+0.1

1-0.1<=后舱合计载重量/前舱合计载重量<=1+0.1

三、数学模型:

设:该货轮前、中、后舱应装载a、b、c各、、件,

四、最后结果:

通过excel表计算出来,最后最大运费收益是606200元。

五、提出建议:

根据上述的资料,加之通过excel的验证总结所得:在满足所有的约束条件的前提下,该决策者应该在前舱装载205件a商品、0件b商品、2件c商品;中舱装载220件a商品、0件b商品、0件c商品;后舱装载75件a商品、150件b商品、0件c商品,能够使决策者的运费总收益最大化,最大收益为606200元。

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