例十三。（厦门市中考题）中，正方形的两个顶点、在上，另两个顶点、分别在、上，,边上的高，求。
一、选择题。
1．若p为半径长是6cm的⊙o内一点，op＝2cm，则过p点的最短的弦长为( )
a．12cm b． c． d．
2．四边形abcd内接于⊙o，bc是⊙o的直径，若∠adc＝120°，则∠acb等于( )
a．30° b．40° c．60° d．80°
3．若⊙o的半径长是4cm，圆外一点a与⊙o上各点的最远距离是12cm，则自a点所引⊙o的切线长为( )
a．16cm b． c． d．
4．⊙o的半径为10cm，弦ab∥cd．若ab＝12cm，cd＝16cm，则ab和cd的距离为( )
a．2cm b．14cm
c．2cm或14cm d．2cm或10cm
5．⊙o中，∠aob＝100°，若c是上一点，则∠acb等于( )
a．80° b．100° c．120° d．130°
7．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )
a．(－5，1) b．(1，－5)
c．(－1，1) d．(－1，3)
8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
a． b．x＝1 c．x＝2 d．x＝3
9．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
10．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )
a．y＝x b．x轴 c．y＝－x d．y轴。
11．rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝4，则ac的长为( )
a．6 b． c． d．
13．△abc中，若ab＝6，bc＝8，∠b＝120°，则△abc的面积为( )
a． b．12 c． d．
14．若某人沿倾斜角为α的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )
a． b．100sinα m c． d．100cosβm
16．如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad＝1，db＝2，则的值为( )
a． b． c． d．
17．如图所示，△abc中de∥bc，若ad∶db＝1∶2，则下列结论中正确的是( )
a． b．
c． d．
18．如图所示，在△abc中∠bac＝90°，d是bc中点，ae⊥ad交cb延长线于e点，则下列结论正确的是( )
a．△aed∽△acb b．△aeb∽△acd
c．△bae∽△ace d．△aec∽△dac
19．如图所示，在△abc中d为ac边上一点，若∠dbc＝∠a，，ac＝3，则cd长为( )
a．1 b． c．2 d．
21．如图，△abc的三个顶点都在⊙o上，ap⊥bc于p，am为⊙o的直径．
求证：∠bam＝∠cap．
22．已知：如图，ab＝52m，∠dab＝43°，∠cab＝40°，求大楼上的避雷针cd的长．(精确到0.01m)
23．已知：如图，在距旗杆25m的a处，用测角仪测得旗杆顶点c的仰角为30°，已知测角仪ab的高为1.5m，求旗杆cd的高(精确到0.1m)．
24．已知，如图，△abc中，ab＝2，bc＝4，d为bc边上一点，bd＝1．
1)求证：△abd∽△cba；
2)作de∥ab交ac于点e，请再写出另一个与△abd相似的三角形，并直接写出de的长．
25．画出的图象，并求：
1)顶点坐标与对称轴方程；
2)x取何值时，y随x增大而减小？
x取何值时，y随x增大而增大？
3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少？
4)x取何值时，y＞0，y＜0，y＝0?
5)当y取何值时，－2≤x≤2?
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