第五讲初二新课第一章轴对称图形。
第六节等腰梯形的轴对称性。
昨日练习反馈：
5．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，上底与高相等，下底是上底的三倍，则它的四个内角的。
度数分别为。
6．等腰梯形两底ad=4，bc=10，面积为21，则∠c
7．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，ad=3，cd=5 ∠b=30°，则bc
8．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，bd⊥cd，则它的四个内角的度数分别为。
9．如图，已知e是等腰梯形abcd的腰bc的中点，ae把梯形分为周长差为4cm的两部分，若ab＝8cm，cd＝2cm，求腰长ad。
10．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，请在此梯形内部作一点p，使p点到4个顶点的距离相等。
11．如图，已知等腰梯形abcd中，ab＝cd，ad∥bc，e是梯形外一点，且ea＝ed，试说明eb＝ec。若e是梯形内部一点，结论仍然成立吗？
12．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，⊿abe与⊿dcf都是等边三角形，bf与ce相交于o，g是bc的中点，求证：og⊥bc。
13．在梯形abcd中，∠b＝900，ab＝14cm ，ad＝18cm ，bc＝21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度移动，点q从点c开始沿cb向点b以2cm/s的速度移动，如果点p、q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形pbqd是等腰梯形？
知识点三：等腰梯形的识别。
先回忆：等腰三角形的性质：等边对等角；
等腰三角形的识别：等角对等边。
显然，等腰三角形的性质与识别是关系。
类似地，根据等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两底角相等，猜想的梯形是等腰梯形。如何证明？
根据等腰梯形的性质：等腰梯形的对角线相等；
猜想的梯形是等腰梯形。如何证明？
等腰三角形与等腰梯形性质与识别的对比。
例1．在梯形abcd中，ab∥cd，m是cd的中点，∠mba=∠mab．试说明梯形abcd是等腰梯形．
例2．如图，在等腰梯形abcd中，点e、f分别在两腰ad、bc上，且ef∥dc，四边形cdef是等腰梯形吗？为什么？
例3．如图，已知四边形abcd中，ab=dc，ac=bd，ad≠bc，试说明四边形abcd
是等腰梯形．
练习：1．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=8，bc=15，∠b=60°，则ad
2.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝70°，∠c＝40°，求证：cd＝bc－ad.
3.在梯形abcd中，ab∥dc，ad＝bc，ab=2，dc=6，ac⊥bd，求梯形的面积．
4．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e是dc的中点，ef⊥ab于点f．
求证： =ab×ef
5.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e、f分别是ad、bc的中点，∠b+∠c=90°，请说明
t第二章勾股定理与平方根。
第一节勾股定理。
直角三角形三边之间的一条重要性质：
勾股定理(毕达哥拉斯定理) ：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如何证明这个定理？
例1、一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？（画出示意图并求解）
例2.如图， 折叠长方形的一边ad，点d落在bc边点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，
1）你能说出图中哪些线段的长。
2）求ec的长。
练习：1、在rt△abc中，∠c=90°（1）若a=5，b=12，则c2）b=8，c=17，则s△abc
2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)
答：ayb3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。
5、在rt△abc中，∠c=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是 （
a、；b； c； d
6、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是 (
a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定。
7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 (
a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cm
8、如图，在⊿abc中，∠acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cd⊥ab与d,求：（1），ac的长； （2）⊿abc的面积； （3）cd的长。
9、如图，在四边形中，∠，求。
10、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）
五．自我提高：
1、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少？（画出示意图并求解）
2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
3、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
4、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
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