2019暑期建模竞赛

发布 2022-08-22 13:13:28 阅读 5252

a城市交通问题。

大城市的交通拥堵是困扰居民的一大问题。大量的十字路口的红绿灯使得车辆的运行缓慢,容易堵塞。为了解决这一问题,许多城市修建了宽阔的环城公路。

如北京有二环、三环、四环等。当驾车远行时,通常先选择一个较近的路口进入一条环城公路,然后在距离目的地最近的出口出来。(如图)

图1:由a到b的行驶路线。

环路的一个重大的缺点是路程长。从上图看出,环路是所有通道中最长的。因此对节能和环保有不利的因素。

图2图2是一个城市的平面图。其中有两个环路(内部的称一环,外部的称为二环)。为了分析交通的拥挤状况,有关部门把城市分成36个区域,并统计了各个区域中人口的数量(万人)。(见表1)

表1设(1)居民驾车出行一般根据目的地的位置,先到达一条环路,再从环路向目的地进发。(2)标有的区域是商业中心区,标有的区域是交通枢纽地区。据统计,驾车到这些地区的人数比例是其他地区的两倍。

(3)两条环路都是双向三车道。(4)考虑到二环以外的居民对环路交通的影响。可以假设二环各处车的流量是二环内居民驾车出游产生的流量的2倍。

问题1:标出环路上交通最拥挤的路段。

问题2:随着私家车数量不断增加,环路交通压力日益增大。而且考虑到环路对节能、环保的负面影响,**计划在城市修建一条轻轨线路。

出于建设成本的考虑,线路不经过商业中心区。请你综合考虑建设成本(轻轨长度)、改善交通拥挤状况和缩短居民出行路程设计一条轻轨线路。

b. 企业的工资增长策略。

某企业目前有有150名职工,由于历史原因,工资额的随意性比较大,每年工资晋升难以拿出一个统一的依据。董事长请你帮助设计一个企业工资晋升方案,具体要求为:

1) 每年每个职工的工资都有所增加。总工资额年增长2%~3%。

2) 工资按技术岗位分为高级工程师,工程师,助理工程师3级。工资增加方案要体现岗位的差异,新晋升技术岗位工资应有较大提升。同样的岗位上,不同的在岗年限工资额不同,但这种差异随着年限的增长逐渐消失。

3) 兼有管理职责(研究室主任、销售主管等)的技术人员,工资额要高于非管理人员,博士学位的技术人员工资额略高于非博士同等人员。

4) 由于岗位的需求,新引进人员同等岗位的工资有较大差异,每年董事长给两名有特殊贡献的职工提高工资10%。这些都会造成同等岗位不同酬的情况,但这种差距应随着时间推移逐渐减小。

5) 为了避免工资结构的调整过大,各种岗位的工资额参照现有工资制定。

附录:目前公司职工工资表。

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2019数学建模竞赛答案

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