九年级物理知识点：串并联电路中的电阻关系。
1.串联电路的等效电阻。
假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
说明：不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
等效电阻也叫总电阻。
2.串联电路中的电阻关系。
在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为r1和r2，设等效电阻的电阻值为r。r1、r2两端的电压分别为u1和u2，串联部分两端的电压为u。通过r1、r2的电流分别为i1、i2。
由欧姆定律可知，u=ir，u1=i1r1，u2=i2r2。
串并联电路中的电阻关系知识点。
从串联电路总电压与分段电压的关系：u=u1+u2，得ir=i1r1+i2r2。
因串联电路中的电流处处相等，即i=i1=i2，所以r=r1+r2。
对于多个电阻串联，同样可以得到r=r1+r2+r3+…+rn。
这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和。
注意。把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。
由r=r1+r2+…+rn可推出，n个阻值均为r0的电阻串联，其总电阻为r=nr0。
根据欧姆定律和串联电路的电流特点。不难推出串并联电路中的电阻关系知识点，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
例题一个阻值为3ω的电阻r1和一个阻值为2ω的电阻r2串联后，接在6v的电源上。问电路中的电流多大？
串并联电路中的电阻关系知识点。
分析：画出电路图，要想求出电路中的电流i，只要知道总电压u和总电阻r就可以了。u已知，r可用串联电路的总电阻公式求出。
解因为：r=r1+r2=3ω+2ω=5ω
所以：i=串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点=1.2a
答案：电路中的电流为1.2a。
并联电路的等效电阻。
1.并联电路的等效电阻。
假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻。等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
串并联电路中的电阻关系知识点。
说明。不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
等效电阻也叫总电阻。
2.并联电路中的电阻关系。
推导：设各支路的电阻分别为r1和r2，并联电路的等效电阻为r。通过r1和r2的电流分别为i1和i2，并联电路的总电流为i。那么，由欧姆定律可知：
i1=串并联电路中的电阻关系知识点，i2=串并联电路中的电阻关系知识点，而i=串并联电路中的电阻关系知识点。
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即i=i1+i2。
所以串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点+串并联电路中的电阻关系知识点约去u得：串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点+串并联电路中的电阻关系知识点。
对于多个电阻并联，同理可以得到：串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点+串并联电路中的电阻关系知识点+……串并联电路中的电阻关系知识点。
这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。
说明。把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体电阻都要小。
由串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点+串并联电路中的电阻关系知识点，可推导出r=串并联电路中的电阻关系知识点。
由串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点+串并联电路中的电阻关系知识点+……串并联电路中的电阻关系知识点可推出，n个阻值均为r0的电阻并联，其总电阻为r=串并联电路中的电阻关系知识点。
根据欧姆定律和并联电路的电压特点，可推导出串并联电路中的电阻关系知识点，这说明：并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
例题有一只弧光灯，正常工作电流为5a，电阻力8ω，要把它接入电压为110v的电路中，需要串联一个多大的电阻，弧光灯才能正常工作？
分析：先根据题意画电路图，并标出已知量和未知量的符号，如图12-3-5所示。为了防止差错，习惯上在物理量代表符号的右下角加角标，分别表示与各导体的对应量，如电阻r1的电压、电流分别为u1、i1，电阻r2的电压、电流分别为u2、i2，总电阻、总电压、总电流分别为r、u、i。
并且这九个量中一般知道三个量就可以求出另外六个量。此题根据题目所给条件，欲求电阻r2，可从欧姆定律的变形出发，先求出r1两端的电压u1，再根据串联电路的关系，求出电阻r2两端的电压u2，最后利用欧姆定律变形公式求出r-2;也可以从串联电路总电阻出发，先求出整个电路中的总电阻r，然后利用串联电路特点求出r2;也可以根据串联电路分压关系求出r2。
串并联电路中的电阻关系知识点。
解法1：根据欧姆定律：u1=ir1=5a×8ω=40v
∵r1与r2是串联在电路中。
∴u2=u-u1=110v-40v=70v
又根据欧姆定律可求出需要串联的电阻r2为：
r2=u2/i=70v/5a=14ω
解法2：根据欧姆定律i=u/r得：r=串并联电路中的电阻关系知识点=串并联电路中的电阻关系知识点=22ω
∵r1与r2串联在电路中。
∴r2=r-r1=22ω-8ω=14ω
解法3：根据欧姆定律i=串并联电路中的电阻关系知识点得：u1=ir1=5a×8ω=40v
∵r1与r2是串联在电路中。
∴u2=u-u1=110v-40v=70v
根据串联电路分压关系式：串并联电路中的电阻关系知识点得：r2=串并联电路中的电阻关系知识点×r1=串并联电路中的电阻关系知识点×8ω=14ω
答案：需要串联一个14ω的电阻，弧光灯才能正常工作。
三、课后小结。
1.知识小结。
串并联电路中的电阻关系知识点。
2.方法规律总结。
怎样进行简单电路的计算？串、并联电路属于简单的电路，在解题中要注意以下几点：
先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。
利用电路的符号和欧姆定律解题时，特别要重视“对应”关系。也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体”，并且“同一时间”上的u、r和i。
如果题目给出的是两个物理过程，要注意分析两个过程之间的联系。必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加以解决。
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