平川二中2014-2023年度第二学期九年级数学月考试卷。
答题时间：120分钟试卷分值：150分）
班级学号分数。
注意：请将所有答案书写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，将此选项的代号填入题后的括号内）
1. -2的倒数是 （
a．－2 b.2 c. d.
2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是。
3. h1n1病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可表示为（ ）
a．1.6×106m b．1.6×10－6m c．1.6×10－7m d．1.6×10－8m
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
5.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军。
能一次打开该旅行箱的概率是。
a． b. c. d.
6．已知∠a＋∠b＝90°且sinb＝，则cosa的值为。
a． b． c． d．
7．如图，ab是⊙0的直径，ac是⊙0的切线，连接0c交⊙0
于点d，连接bd，∠c=400，则∠abd的度数是( )
a．30b.25c.20° d.15°
8．若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为。
a. 1∶4 b. 1∶5 c. 1∶2 d. 1∶16
9．某品牌彩电原价每台3600元，经两次降价后，每台2500元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意所列方程为。
a、2500(1+x)2=3600b、3600(1-x)2=2500
c、3600(1+x)2=2500d、2500(1-2x)=3600
10．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）．
11.已知⊙o的半径，点o到直线的距离oa=3,点b,c,d在直线上，且ac=4,ad=5,则点c在⊙o ，点d在⊙o .
12. 分解因式。
13.小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米。 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米。
14．如图，ab是⊙o的直径，cd是弦，且cd⊥ab，垂足。
是p，如果cd =4，pb =1，那么直径ab
15．一汽车在坡角为30°的斜坡坡底点a处开始爬行，行驶。
了150米到达点b，则这时汽车离地面的高度为米．
16.已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a 的值为。
17.若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第。
一、三、四象限，则函数。
有最值为 .
18.一组按规律排列的整数5,7,11,19,…，第6个整数为 ，根据上述规律，第n个整数为 .
三、解答题（一）本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19.(6分)作图题；用尺规作图找出该残片所在圆的圆心o的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
20．（7分）计算：
21．（8分）计算：
22. （8分）在△abc中，ab=5,bc=13,ad是bc边上的高，ad=4.求：cd和sinc
23、（本题9分）已知矩形abcd的对角线ac的垂直平分线分别与ad、ac、bc交于e、o、f，求证：四边形afce是菱形．
四、解答题（二）本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
24.（9分）在平川区开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设a：乒乓球，b：
篮球，c：跑步，d：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
甲乙。1）样本中喜欢b项目的人数百分比是其所在扇形统计图中的圆心角的度数是。
2）把条形统计图补充完整；
3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
25．(9分)如图，已知直线与双曲线(k＞0)交于a、b两点，且a点的横坐标为4.
1)求k的值；（4分）
2)若双曲线(k＞0)上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积。（6分）
26.（10）如图，在某建筑物ac上，挂着“多彩平川”的宣传条幅bc，小华站在点f处，看条幅顶端b，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为，则宣传条幅bc的长为多少米？（小华的身高不计，结果保留根号）。
27.（10）已知，如图，在△abc中，bc=ac，以bc为直径的⊙o与边ab相交于点d，de⊥ac，垂足为点e。
（1）求证：点d是ab的中点；
(2)判断de与⊙o的位置关系，并证明你的结论。
28.（12分）已知，在rt△oab中，∠oab=90°，∠boa=30°，ab=2．若以o为坐标原点，oa所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内．将rt△oab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处．
1）求点c的坐标；
2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过c、a两点，求此抛物线的解析式；
3）若上述抛物线的对称轴与ob交于点d，点p为线段db上一动点，过点p作y轴的平行线，交抛物线于点m问：是否存在这样的点p，使得四边形cdpm为等腰梯形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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