整数除以分数。
教学内容：青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2，23-24页。
教学目标：1. 在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。
2. 熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。
3.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重难点：
重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。
难点：理解整数除以分数的推算过程意义。
教具准备：课件 、书信袋。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.（出示书信袋）谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？认识老师手中的东西吗？
(学生可能回答：a装信和报刊的袋子 b布袋子)
师：布艺书信袋既环保又实用，多么有创意。
师：今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。
2.板书课题并出示信息窗2的第一幅图：
师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？
生：2米布可以做多少个小书信袋？
生：2米布能做多少个大书信袋？
生：4／5米布能做多少条裙子？
设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习整数除以分数的必要性，激发学生的**兴趣）
二、合作**，解决问题。
1、师：我们先来解决第一个问题，2米布可以做多少个小书信袋？怎么列式？
列出算式2÷1/5 ，想一想为什么列除法算式？
学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按1/5米分一分，看能分成几份。）
师：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。
2.师：可以先通过画图的方法来思考。
多**出示2
想一想，该怎样计算？
学生小组合作讨论，再组织全班交流。
预设：生1：从画图中可以看出2米分成了10个1/5 米，所以2÷1/5 =10.
生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷1/5 =10.
生3：还可以这样思考，1里面有5个 1/5，2里面有（2×5）个1/5 ，2÷ 1/5=2×5=10）
谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷1/5 =2×5。这个等式中的5与 1/5有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？
预设：生1：我发现5和1/5 互为倒数。
生2：我发现2除以1/5 等于2乘1/5 的倒数。
生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。
3.谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。
多**出示：2米布可以做多少个大书信袋？
学生列出算式：2÷2/5
学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。
预设：生1：我通过画图的方法看出2米有5个2/5 米。
生2：2里面有10个1/5 ，每两个1/5 看做一份，2里面就有（2×5÷2）个 ，写成算式2÷2/5 =2×5÷2=2×5/2 =5
生3：通过同学们的计算过程，看出除以分数等于乘分数的倒数，所以同学的猜想是对的。
4.谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？
学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
第三个问题我们将在下节课解决。
设计意图：采用小组合作**的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验**的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。
）三、拓展交流，内化提升。
总结计算整数除以分数的方法 ：
1、学生自主探索，然后学生小组交流，重点交流思路与计算方法，师巡视指导。
师：通过刚才的交流，能说一下怎样计算整数除以分数吗？
2、学生回答，然后师总结：
整数除以分数，等于整数数乘分数的倒数。
设计意图：引导学生独立探索，合作交流，主动回顾本节课学习的知识，进一步加深整数除以分数的意义和方法，收到良好的教学效果。）
四、回顾整理，拓展应用。
1. 下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快（出示自主练习第1题）。
让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。
2.自主练习第题。
第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式进行计算。
第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个1/4升。
3.自主练习第6题。
学生独立解答并交流。
说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。
设计意图：通过有层次的练习，让学生运用所学过的知识解决问题，更加进一步加深对整数除以分数的理解）
五、课堂回顾，交流收获。
1．回顾这堂课，你有什么收获？
师：不仅**出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。
2.一个数乘分数和整数乘分数有什么联系？可否合成一个计算方法？
设计意图：让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为**学习提供更为广阔的空间。）
板书设计：整数除以分数。
2米布可以做多少个小书信袋？
方法一：2÷1/5=2×5=10（个）
方法二：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5÷1=2×5=10（个）
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
使用说明：1.闪光之处：
在解决“2米布可以做多少个小书信袋？”这个问题时，先请同学们尝试用自己喜欢的方法来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题。要求不仅要得出方法，还要把道理说清楚。
学生小组进行尝试活动，然后在小组内说想法，最后再进行全班交流展示。
预想学生**的结果主要有两种方法：
方法一：用画图分析数量关系。交流这种**结果时，教师要追问：
你是怎样画图的？先画什么？再画什么？
怎样想的？在学生回答的过程中，引领学生理解谁是单位“1”，如何找单位“1”？如何**段图中表示出已知条件“1/5”？
然后告诉学生：“线段图是个很好的工具，它可以清楚地表示出数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。”
方法二：不借助直观图，直接列式解决。交流这种**结果时，要让学生说说自己是怎样想的？
教师要注意引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？
“1/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用除法做？让学生清楚：
2米布可以做多少个小书信袋，是求2里面有多少个1/5。
2.不足之处：4／5米布能做多少条裙子？本节课出示有点多余。
20150401苏教版第五周六年级语文试卷
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