第25章圆。
25.1旋转。
1.在平面内，一个图形绕着一个定点得到另一个图形的变换，叫做 ；定点o叫做叫做 ；原图形上一点a旋转后成为点，这样的点叫做
2一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离 ；两组对应点分别与旋转中心的连线所组成的角都等于是唯一不动的点。
3在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图重合，这样的图形叫
这个点就是。
4原图上任意一点（x , y）,以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标 ；旋转180后对应点坐标旋转270后对应点坐标 ；旋转360后对应点坐标 。
5把（x , y）变换为（x , y）的变换称作。
一个图形绕原点作360旋转是一个变换。
25.2圆的对称性。
1在平面内，线段op绕着它固定的一个端点o旋转一周，则另一个端点p所形成的封闭曲线叫做 ；固定的端点o叫做 ，线段op叫做 。
2 （1）圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长。
2）到定点o的距离等于定长r的所有点都在。
3 （1）圆上任意两点间的部分叫做简称 ，2）连接圆上任意两点a、b的线段，叫做 ，经过圆心的弦叫做 。
3）同圆中：半径 ；直径等于半径的 。
4 （1）圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条弧。大于半圆的弧叫做 ；小于半圆的弧叫做 。
2）由弦及其所对弧组成的图形叫做 。
（3）在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 。
5圆是轴对称图形，对称轴是 。
6垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且这条弦所对的两条弧。
7定理：平方弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的两条弧。
8圆心到弦的距离叫做。
9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧所对的弦所对的弦心距
10定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的 、所对的 、所对弦的中，由一组量相等，那么其余各组量都分别相等。
25.3圆的确定。
1不在同一直线上的三个点确定一个。
2经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的。
3外接圆的圆心叫做三角形的。
4三角形的外心到三角形的三个顶点距离。
25.4圆周角。
1顶点在圆上，并且两边都与圆还有一个交点的角叫做。
2定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。
3在同圆或等圆中，同弧或等弧的圆周角相等的圆周角所对的弧。
4半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是。
5定理：圆的内接四边形的对角且任何一个外角等于它的。
25.5直线与圆的位置关系。
1如果直线与圆有两个公共点，这是直线与圆的位置关系叫做这条直线叫做圆的
2如果直线与圆有一个公共点，这是直线与圆的位置关系叫做这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做。
3如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做。
4经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线都是圆的。
5从圆外一点能够作圆的两条切线，切线上这一点到切点间的线段长叫做这点到圆的
6切线长定理从圆外一点做圆的两条切线，两切线长 ，圆心与这一点的连线平分
25.6三角形的内切圆。
1与三角形三边都相切的圆叫做三角形的。
2内切圆的圆心叫做三角形的。
3三角形的内心到三角形的相等。
25.7圆与圆的位置关系。
1设圆o、o的半径分别为r、r(r>r)，两圆圆心间的距离（简称圆心距）oo=d，d与r、r间有如下的关系：
1）两圆外离 ;
2）两圆外切 ;
3）两圆相交 ;
4）两圆内切 ;
5）两圆内含 ;
当圆心o与o重合时，同心的两圆称为同心圆，此时d=0.
2定理：两圆相交时，连心线两圆的公共弦。当两圆的交点a、b重合为一点时，这唯一的公共点叫做因此有：两圆相切时，连心线通过切点。
25.8正多边形与圆。
1各边相等、各角也相等的多边形叫做。
2任何正多边形都有一个和且这两者。
3我们把一个正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫做正多边形的外接圆的半径叫做内切圆的半径叫做正多边形的正多变形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的正n边形的每个中心角都等于
25.9弧长于扇形面积。
1我们把两条半径与所夹弧围成的图形叫做
2 n圆心角所对的弧长和以n圆心角的扇形的面积分别是整个圆的周长和面积的
所以，在半径为r的圆中，n圆心角所对的弧长c和以n圆心角的扇形面积s的计算方法分别是cs
第26章投影与视图。
26.1投影。
1由平行的光线所形成的投影为。
2由一点（点光源）发出的光线所形成的投影为。
3在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影成为。
4一般的，线段正投影有以下规律：
平行 ，倾斜垂直。
5平面图形正投影有以下规律：
平行 ，倾斜垂直。
6一个几何体在一个平面上的正投影是一个
7几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的
8自几何体的前方向后投射，在正面投影面v上的视图称为 ；
自几何体的上方向下投射，在水平投影面h上的视图称为 ；
自几何体的前方向后投射，在侧面投影面w上的视图称为 ；
9主视图与俯视图对正；
主视图与俯视图平齐；
俯视图与左视图相等；
第27章概率初步。
27.1随机事件。
1可以事先知道其一定会发生的事件叫做事件；
一定不会发生的事件叫做事件；
无法事先确定在一次实验中会不会发生的事件叫做事件。
2一般的，表示一个随机事件a发生可能性（机会）大小的数，叫做这个事件发生的
27.2等可能情形下的概率计算。
1如果在一次实验中，有n中可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件a发生的结果有m(mn)种，那么事件a发生的概率为。
27.3用频率估计概率。
1一般的，在大量重复实验下，随机事件a发生的频率（这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次实验中事件a发生的次数）会稳定到某个常数p，于是我们用p这个常数表示事件a发生的概率，即。
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