20011—2012学年（上期）期中考试试题。
九年级数学
一、填空题（每小题3分，30分）
1.、若代数式有意义，则实数x的取值范围为_ _
2.方程的根是 ．
3. 实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是___
4、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。
5、如图，将⊿aob绕点o逆时针旋转90°得。
到⊿doc,若点d的坐标为（a,b）,则点a的坐。
标为___6、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是___
7、如图，△abc中，∠b＝90°，点p从a点开始沿ab边向b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动。若p，q分别从a，b同时出发，则经过秒钟，△pbq的面积等于8cm2。
8. 如图，点c在⊙o上，将圆心角∠aob绕点o按逆时针方向旋转到∠a′ob′，旋转角为α（0°＜α180°）．若∠aob＝30°，∠bca′＝40°，则。
9、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角如图放置于桌面上，并量出ab=3cm，则此光盘的直径是cm.
10. 如图，、的圆心a、b在直线上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距，现、同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为
秒．二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 下列运算正确的是（ ）
a. =5 b.4-=1 c.÷=9 d.·=6
12、把根号外因式移入根号内得（ ）
a . b. c. —d.—
13．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
14. 如图，在△中，. 在同一平面内， 将△绕点旋转到△的位置， 使得， 则（ ）
a. bc. d.
15、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
a．x2+130x-1400=0 b．x2+65x-350=0
c．x2-130x-1400=0 d．x2-65x-350=0
16、 如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，若ac=8，ab=10，od⊥bc于点d，则bd的长为（ ）
a）1.5 （b）3 （c）5 （d）6
17、已知oa平分∠boc，p是oa上一点，以p为圆心的圆与oc相切，那么⊙p与ob的位置关系是（ ）
a．相离 b．相切 c．相交 d．不能确定。
18、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
a．1： b．：2 c．2d．：1
19.已知：的半径为13cm24cm， 10cm，则之间的距离为( )
a.17cm b.7cm c.12cm d.17cm或7cm
20.如图，两圆相交于a，b两点，小圆经过大圆的圆心o，点c，d分别在两圆上，若，则的度数为（ ）
a． bc． d．
三、解答下列各题。
21、（10分）计算：
22. （8分）先化简再计算：
其中x是一元二次方程的正数根。
24. (6分)在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点o旋转得到。请依次画出和。
25、（8分）如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠bac的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
26. (8分) 某批发商以每件50元的**购进800件t恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
1）填表（不需化简）：
2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？
27、（8分）某地方有一座弧形的拱桥，如图所示，桥下的水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。
现由一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？请说明理由。
28. (12分) 如图，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于d、c两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．
1） 求、两点的坐标；
2） 求变量与的之间的关系式及自变量的取值范围；
3） 直线在运动过程中，当为何值时，半圆与直线相切？
是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由．
第28题答案。
解：（1），令，得，，．
令，得，． 2分。
2），是等腰直角三角形．
为等腰直角三角形， 8分。
3）分别过、作于、于f．
在中，当时，半圆与相切．
即，当时，半圆与直线相切． 11分。
存在． ．若，则，存在，使得． 14分。
九年级上期中试卷
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