姓名。一、精心选一选（每题2分，共20分）
1、函数（x<0）的图象在（ ）
a、第一象限b、第二象限。
c、第三象限d、第四象限。
2、反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
3、下列四个三角形，与已给出图中的三角形相似的是（ ）
4、如图，在△abc中，ab＝12，ac＝10，bc＝9，ad是边bc上的高，若将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为（ ）
a、9.5 b、10.5 c、11 d、15.5
5、如图，de∥bc，df∥ac，则下列比例式中正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
6、下列所给条件中，能判定△∽△的是（ ）
a、， b、，，
c、， d、，
7、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm。现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示。已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形条是（ ）
a、第4张 b、第5张。
c、第6张 d、第7张。
8、如图，点p是rt△abc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，满足这样条件的直线共有（ ）
a、1条 b、2条。
c、3条 d、4条。
9、如图所示，在△abc中，ab＝6，ac＝4，p是ac的中点，过点p的直线交ab边于点q，若以a、p、q、为顶点的三角形和以a、b、c为顶点的三角形相似，则aq的长为（ ）
a、3b、3或。
c、3或 d、
10、一个铝质三角形框架的三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截上两段（允许有余料）作为另外两边，截法有（ ）
a、0种b、1种c、2种d、3种。
二、细心填一填（每题2分，共20分）
11、已知反比例函数，当x>0时，y随着x的值的增大而减小，则一次函数的图象不经过第___象限。
12、如图，在△abc中，mn∥bc，若∠c＝680，am∶mb＝12，则∠mnaan∶nc
13、已知线段ab＝10cm，点c是线段ab的**分割点，则ac的长约为结果精确到0.1cm）
14、若已知点d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，且ad＝2，ab＝3，ae＝2.4，ac＝3.6，则。
15、在△abc中，ab＝8cm，ac＝7cm，点e是ab上的一点，且ae∶eb＝3∶5，点f是ac上的一点，若△aef与△abc相似，则af＝__cm。
16、如图，四边形abcd是正方形，点m是dc上一点，dm∶mc＝3∶2，连接am，作mn⊥ma，交bc于点n，则mn∶am
17、如果，且，那么。
18、若直线y=ax(a>0)与双曲线交于a（x1，y1）、b（x2，y2）两点，则4x1y2－3x2y1
19、在四边形abcd和四边形中，，且四边形abcd的周长为120cm，则四边形的周长为。
20、如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长。
一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法。
延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图（2））；以此下去，则正。
方形a4b4c4d4的面积为。
三、认真答一答（第21～24题每题9分，第题每题12分，共60分）
21、如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝360，作∠c的平分线cd，交ab于d。
求证：bc＝ad＝ab。
22、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd相交于点o，问△aob与△cod是否相似？有一位同学解答如下：∵ad∥bc
∠ado＝∠cbo，∠dao＝∠bco
△aod∽△boc
又∠aob＝∠doc
△aob∽△cod
请判断这位同学的解答是否正确，并说明理由。
23、如图，在4×4的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠abc0，bc
（2）判断△abc与△def是否相似，并证明你的结论。
24、如图，已知直线经过点a（0，－3），与x轴交于点c，且与双曲线相交于点b（－4，－a），d。
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△cdo（其中o为原点）的面积。
25、如图，四边形abcd和四边形aced都是平行四边形，点r为de的中点，br分别交ac、cd于点p、q。
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1的除外）；
（2）求bp∶pq∶qr。
26、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是co。在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中co的浓度达到4mg/l，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/l，发生**；**后，空气中的co浓度成反比例下降。
1）求**前后空气中co的浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
2）当空气中的co浓度达到34mg/l时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以什么样的速度撤离才能在**前逃生？
3）矿工只有在空气中的co浓度降到4mg/l及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在**后多少小时才能下井。
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