姓名___一、精心选一选（每题2分，共20分）
1、若00＜∠a＜900，且4sin2a-2＝0，则∠a等于（ ）
a、300b、450c、600d、750
2、在△abc中，已知ac＝4，bc＝3，ab＝5，那么下列结论正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、在rt△abc中，∠c＝900，ab＝13，bc＝12，则下列关系式中正确的是（ ）
a、sina＞cosb b、cosa＞sinb c、cosa＜cosb d、sina＜sinb
4、如果是锐角，且，那么的值等于（ ）
abcd、sin2450-3tan23004cos2600的值是（ ）
a、0b、1c、2d、3
6、如图，在△abc中，∠c＝900，∠b＝600，d是ac上一点，de⊥ab于点e，且cd＝2，de＝1，则bc的长为（ ）
a、2bcd、
7、如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若ab∶fg＝2∶3，则下列结论正确的是（ ）
a、2de＝3mn b、3de＝2mnc、3∠a＝2∠f d、2∠a＝3∠f
8、如图，客轮在海上以30km/h的速度由b向c航行，在b处测得灯塔a的方向角为北偏东800，测得c处的方位角为南偏东250，航行1小时后到达c处，在c处测得a的方位角为北偏东200，则c到a的距离是（ ）
a、kmb、kmc、km d、km
9、角的顶点与坐标轴的原点重合，一边与x轴的正半轴重合，且00＜＜900，的另一边上有一点p（x , y），如果，那么x，y的值可能是（ ）
a、x=3，y=5b、x=4，y=5c、x=6，y=8d、x=5，y=4
10、一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度cd。已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在b处测量时，测角器中的∠aop＝600；然后她向小山走50米到达点f处，这时测角器中＝450，那么小山的高度cd约为（ ）参考数据：
，）a、68米b、70米c、121米d、123米。
二、细心填一填（每题2分，共20分）
11、在rt△abc中，∠c＝900，a，b，c分别是∠a、∠b、∠c的对边，若b=2a，则tana
12、在rt△abc中，∠c＝900，，则。
13、在△abc中，∠c＝900，∠abc＝600，bd为角平分线，且bd＝3，则a＝__c＝__
14、如图，已知正方形abcd的边长为3，如果将线段ac绕点a旋转后，点c落以ba延长线上的点处，那么。
15、等腰三角形的两边长分别是4和6，那么底角的正切值是___
16、某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆动的最大夹角为200，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a＝__m。（结果取近似数）
17、若有意义，则锐角的取值范围是。
18、小丽在计算时是这样计算的：。小丽的计算是对还是错若错误，错误原因是正确答案是。
19、小明骑自行车以15km/h的速度在公路上向正北方向前进，如图，出发时，在点b处观察到仓库a在他的北偏东300处，骑30min后到达点c，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为保留两位有效数字）
20、如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（4，2），c（6，4），以原点o为位似中心，将△abc缩小，使变换后得到的△def与△abc对应边的比为1∶2，则线段ac的中点p变换后对应的点的坐标为。
三、认真答一答（第题每题5分，23～27每题6分）
21、已知，，，从a，b，c，d这4个数中任意选取3个数求和。
22、已知在rt△abc中，∠c＝900，，c=20，求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度。
23、如图，已知矩形abcd的两边长ab与bc的比为4∶5，e是ab上的一点，沿ce将△ebc向上翻折，若点b恰好落在边ad上的点f处，求tan∠dcf的值。
24、游艇在湖面上以12千米/时的速度向正东方向航行，在o处看到灯塔a在游艇北住偏东600方向上，航行1小时到达b处，此时看到灯塔a在游艇北偏西300方向上。求灯塔a到航线ob的最短距离。
25、庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚c处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚b处出发。如图，已知小山北坡的坡度i=1∶，山坡长为240米，南坡的坡角是450。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶a？
（将山路ab、ac看成线段，结果保留根号）
26、要求tan450的值，可构造如图所示的直角三角形，作rt△abc，使∠c＝900，两直角边ac＝bc＝a，则∠abc＝450，所以tan450＝＝＝1。你能否在此基础上，求出tan22030值？
27、如图，在直角坐标平面内，o为原点，点a的坐标为（10，0），点b在第一象限内，bo＝5，sin∠boa＝。求：（1）点b的坐标；
（2）cos∠bao的值。
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