30频率与概率九年级数学第一轮复习

第30课时频率与概率。

一、考点扫描。

二、考点训练。

1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）

a．400人 b．150人 c．60人 d．15人。

2．（2024年河南省）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

a．6 b．16 c．18 d．24

3．（2024年常德市）右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有（）

a．145 b．147 c．149 d．151

4．（2024年温州市）右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是___

5．（2024年青岛市）一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.

4，0.1，0.2，0.

1，0.2，根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有___个黑球．

6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）

a．3种 b．4种 c．6种 d．12种。

7．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看**电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是___

8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是___

9．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件。

三、例题剖析。

1、（2024年河南省）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n．若把m，n作为点a的横、纵坐标，那么点a（m，n）在函数y=2x的图象上的概率是多少？

2、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是．

1）试写出y与x的函数关系式．

2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为0.5，求x和y的值．

3、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；

2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

4、将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．

1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

四、综合应用。

．（2024年扬州市）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近___

2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是摸到黑球的概率是___

3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计和概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．