广汉中学实验学校2015级九年级上期。
数学期末模拟试题姓名___
一、选择题（每题3分，共36分）.
1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
3．如图，若ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=58°，则∠c的度数为（ ）
4．如图在△abc中，如果de与bc不平行，那么下列条件中，不能判断△ade∽△abc的是（ ）
5．如图，△abc是一张三角形的纸片，⊙o是它的内切圆，点d是其中的一个切点，已知ad=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙o相切的任意一条直线mn剪下一块三角形（△amn），则剪下的△amn的周长为（ ）
a. 20cm b. 15cm c. 10cm d.随直线mn的变化而变化。
6.如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、
bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则de：ec=（
7．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
a. b. c.
d. 8．为迎接2023年北京奥运会，艺才中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的，若设金边的宽度为xcm，那么x满足的方程是（ ）
9．如图，边长为2的正方形abcd绕点a逆时针旋转45度后得到正方形ab′c′d′，边b′c′与dc交于点o，则四边形ab′od的周长是（ ）
10．如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径oa剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（ ）
11．已知a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（ ）
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（ ）
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“v”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“v”数的概率为。
14．如图，△abc中，∠b=70°，∠bac=30°，将△abc绕点c顺时针旋转得△edc．当点b的对应点d恰好落在ac上时，∠cae
15．如图所示，⊙o是正方形abcd的外接圆，p是⊙o上不与a、b重合的任意一点，则∠apb等于。
16．关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m
17．如图，在正方形abcd内有一折线段，其中ae丄ef，ef丄fc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为。
18．如图，平行于x轴的直线ac分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点d，直线de∥ac，交y2的图象于点e，则。
三、解答题：（共6小题，共66分；19题8分，20题10分，其余各小题12分。）
19．解方程：x（2x+1）=8x﹣3．
20．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；
3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
21．如图1，在△aec中，∠aec=90°，ae=ce．
1）若点d在ae上，点b在ce延长线上，且∠bae=∠dce，试说明be=de的理由；
2）若把（1）中的△bed绕点e逆时针旋转至图2的位置，使点d落在ab上．请判断ab与cd的位置关系及数量关系，并说明理由．
22．某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台．为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台．
1）现设每台电视降价x元，商场每天销售这种电视的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围）
2）每台电视降价多少元时，商场每天销售这种电视的利润最高？最高利润是多少？
3）商场要想在这种电视销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台电视应降价多少元？根据以上的结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于3600元？
23．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于h，过cd延长线上一点e作⊙o的切线交ab的延长线于f．切点为g，连接ag交cd于k．
1）求证：ke=ge；
2）若kg2=kdge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由；
3）在（2）的条件下，若，ak=2，求fg的长．
24．如图．抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴相交于点a和点b，与y轴交于点c．
1）求点a、点b和点c的坐标．
2）求直线ac的解析式．
3）设点m是第二象限内抛物线上的一点，且s△mab=6，求点m的坐标．
4）若点p**段ba上以每秒1个单位长度的速度从 b 向a运动（不与b，a重合），同时，点q在射线ac上以每秒2个单位长度的速度从a向c运动．设运动的时间为t秒，请求出△apq的面积s与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△apq的面积最大，最大面积是多少？
广汉中学实验学校2015级九年级上期。
第二阶段素质检测数学试题答题卷。
一、选择题（请将正确的选项涂黑，满分36分，每小题3分）
1、【a】【b】【c】【d】 5、【a】【b】【c】【d】 9、【a】【b】【c】【d】
2、【a】【b】【c】【d】 6、【a】【b】【c】【d】 10、【a】【b】【c】【d】
3、【a】【b】【c】【d】 7、【a】【b】【c】【d】 11、【a】【b】【c】【d】
4、【a】【b】【c】【d】 8、【a】【b】【c】【d】 12、【a】【b】【c】【d】
二、填空题（满分18分，每小题3分）
三、解答题：（共6小题，共66分；19题8分，20题10分，其余各小题12分。）
19.用配方法或公式法解方程：2x2 + 4x ﹣1 = 0
20.已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．
21．如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e为ab的中点，1）求证：ac2=abad； （2）求证：ce∥ad；
3）若ad=4，ab=6，求的值．
22、在2023年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
1）求出y与x的函数关系式．
2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
23．如图，已知ab是⊙o直径，bc是⊙o的弦，弦ed⊥ab于点f，交bc于点g，过点c作⊙o的切线与ed的延长线交于点p．
1）求证：pc=pg；
2）点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若点g是bc的中点，试**cg、bf、bo三者。
之间的数量关系，并写出证明过程；
3）在满足（2）的条件下，已知⊙o的半径为5，若点o到bc的距离为时，求弦ed的长．
24.如图，已知抛物线经过点a（﹣2，0）、b（4，0）、c（0，﹣8）．
1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；
2）直线cd交x轴于点e，过抛物线上在对称轴的右边的点p，作y轴的平行线交x轴于点f，交直线cd于m，使pm=ef，请求出点p的坐标；
3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段em总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．
2019级九年级上期第二阶段检测
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