新市中学2015-2016学年度九年级第一次月考。
数学试卷。满分150分 ，答题时间120 分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数不属于二次函数的是。
a、y＝(x－1)(x＋2) b、y＝-(x＋1)2 c、y＝1－x2 d、y＝2(x＋3)2－2x2
2、k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在上。
a、直线y=x上 b、直线y= -x c、x轴d、y轴。
3、在二次函数图像中，将轴向上平移个单位，再将轴向右平移个单位，所得新抛物线的解析式是。
a、b、c、d．
4、已知点(3，),4，),5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是。
a、y1>y2>y3b、y2> y1> y3 c、y2>y3> y1 d、y3> y2> y1
5．在反比例函数中，当时，y随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的。
6、抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是。
a、 0b、1c、 2d、3
7、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x 的函数的关系式是a、y=20x÷2b、y=x（20-x） c、y=x（20-x）÷2 d、y=x（10-x）
8．二次函数的图象如右上图所示，则，，2， 这四个式子中，值为正数的有。
a、4个b、3个c、2个d、1个。
9、根据下列**中的对应值得到二次函数（a≠0）于x轴有一个。
交点的横坐标x的范围是。
a、x＜3.23 b、3.23＜x＜3.24 c、3.24＜x＜3.25 d、3.25＜ x＜3.26
10．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点（1,2），若》，则的取值范围在数轴上表示正确的是。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是。
12．已知函数，当m= 时，它是二次函数。
13．如图是二次函数的图像的一部分，其对称轴为直线。若其与轴的一个交点为a(3,0).则由图像可知不等式的解集为。
14．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，若关于x的方程。
ax2+bx+c∣=k有4个解，则k的取值范围是。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．开口向下的抛物线的对称轴经过点，求的值．
解】16．已知点在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图像上，求此反比例函数的解析式。
解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知二次函数。
1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向．
2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象。
3）观察图象指出当时，的取值范围．
解】18. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆利润最大，最大是多少元？
解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，de⊥x轴于点e。已知c点的坐标是(6，)，de=3．
1）求反比例函数与一次函数的解析式。
2）根据图象直接回答：当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？
3）求△cod的面积。
解】： 20.新市初级中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成。如图已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米。
1）若平行于墙的一边长为米，直接写出与之间的函数关系式。
2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值。
解】六、（本题满分12分）
21. 如图，某学生推铅球，铅球出手（点a处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离x＝4m.
1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？
解】七、（本题满分12分）
22．如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y=-0.25x2+4。
1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？
解】八、（本题满分14分）
23. 如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
判断△abc的形状，证明你的结论；
点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．解】
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