第二十一章二次根式。
21．1 二次根式。
21．2 二次根式的乘除。
21．3 二次根式的加减。
2024年南宁市）—3—下列计算结果正确的是：
第二十二章一元二次方程。
22．1 一元二次方程。
22．2 降次——解一元二次方程。
2024年南宁市）—6—如果是方程的两个根，那么的值为：
a）-1b）2cd）
22．3 实际问题与一元二次方程。
2024年南宁市）—10—如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：
ａ）6s （ｂ4s （ｃ3s （ｄ2s
2024年南宁市）—12—如图，在△abc中，∠acb＝90，∠a＝15，ab＝8，则ac·bc的值为【 】
a．14 b．16 c．4 d．16
2024年南宁市）—10—某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ｃ
a．7队 b．6队 c．5队 d．4队
第二十三章旋转。
23．1 图形的旋转。
2024年南宁市）—15—一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是。
答案：圆柱体。
2024年南宁市）—22—已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
1）分别写出图中点的坐标；
2）画出绕点按顺时针方向旋转；
3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
23．2 中心对称。
2024年南宁市）—15—在平面直角坐标系中，点a(－1，3)关于原点对称的点ao的。
坐标是。2024年南宁市）—4—下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ａ
a． b． c． d．
23．3 课题学习图案设计。
第二十四章圆。
24．1 圆。
2024年南宁市）—10—如图3，的直径，弦，则弦的长为（ ）
a． b． c． d．
2024年南宁市）—16—如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是。
2024年南宁市）—8—一条公路弯道处是一段圆弧，点o是这条弧所在圆的圆心，点c是的中点，oc与ab相交于点d．已知ab＝120m，cd＝20m，那么这段弯道的半径为【 】
a．200mb．200m
c．100md．100m
2024年南宁市）—16—如图，点b，a，c，d在⊙o上，oa⊥bc，∠aob=50°，则∠adc= 25° ．
24．2 点、直线和圆的位置关系。
2024年南宁市）—25—⊙p与⊙o相交于a、b两点，⊙p经过圆心o，点c是⊙p的优弧上任意一点（不与点a、b重合），连结ab、ac、bc、oc。
2）当点c在⊙p上什么位置时，直线ca与⊙o相切？
答案：（1）∠bco；
2）连接op，并延长与⊙p交于点d，若点c在点d位置时，直线ca与⊙o相切。
理由：连接ad，oa
则∠dao=90°，即oa⊥da
所以da与与⊙o相切。
即点c在点d位置时，直线ca与⊙o相切。
3）当∠acb=60°时，两圆半径相等。
理由：∠adb=∠acb=60°
又因为∠ado=∠bdo
所以∠ado=30°
因为∠dao=90°
所以oa=od
即oa=po
所以当∠acb=60°时，两圆半径相等。
方法点拨：本题考察了等弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角等于90°，切线的判定等知识。具有一定的综合性和难度。
切线的判定方法有三个：（1）和圆仅有一个公共点的直线是圆的切线；（2）圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线；（3）过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．这里有半径，当然会考虑方法三。第（2）小题完成后，再根据直角三角形的知识解决第（3）个问题，便显得水到渠成。
2024年南宁市）—25—如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且。
1）求证：为的切线；
长。2024年南宁市）—25—如图，已知cd是⊙o的直径，ac⊥cd，垂足为c，弦de∥oa，直线ae、cd相交于点b．
1)求证：直线ab是⊙o的切线．
2)当ac＝1，be＝2，求tan∠oac的值．
2024年南宁市）—11—如图，在等腰直角三角形abc中，ab=ac=8，o为bc的中点，以o为圆心作半圆，使它与ab，ac都相切，切点分别为d，e，则⊙o的半径为（ ｄ
a．8 b．6 c．5 d．4
24．3 正多边形和圆。
2024年南宁市）—5—如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：
图1a）2bcd）3
24．4 弧长和扇形面积。
2024年南宁市）—22—已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
1）分别写出图中点的坐标；
2）画出绕点按顺时针方向旋转；
3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
2024年南宁市）—23—如图11，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，．
1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
2）求阴影部分的面积（结果保留）．
2024年南宁市）—11—如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【 】
ab．－4cd．＋1
第二十五章概率初步。
25．1 随机事件与概率。
2024年南宁市）—12—在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是。
答案： 2024年南宁市）—16—有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是。
25．2 用列举法求概率。
2024年南宁市）—18—如图7，一方形花坛分成编号为①、②四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种。要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有种。
答案：15种。
2024年南宁市）—11—一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：
c） （2024年南宁市）—10—在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a、b两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△abc的面积为1的概率为【 】
abcd．
2024年南宁市）—21—2024年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．
1）分数段在85～90范围的人数最多；
2）全校共有多少人参加比赛？
3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．
25．3 用频率估计概率。
25．4 课题学习键盘上字母的排列规律。
九年级上册
重点字词。1 崩殂2 光先帝遗德 发扬光大 3 菲薄4 恢弘 发扬扩大 5 引喻适义5 陟 罚 臧 否 6 异同6 刑赏 7 昭 之理8 淑均 9 倾颓10 倾覆 11 布衣12 躬耕 13 闻达14 猥 15 驱驰16 夙夜 17 不毛18 庶竭 19 驽钝20 攘除 21 彰22 斟酌损 减少 ...
九年级上册
生意盎然 解释形容生命力旺盛的样子。新陈代谢 陈 陈旧的 代 替换 谢 凋谢，衰亡。指生物体不断用新物质代替旧物质的过程。也指新事物不断产生发展，代替旧的事物。分道扬镳 分路而行。比喻目标不同，各走各的路或各干各的事。不计其数 没法计算数目。形容很多。能工巧匠 指工艺技术高明的人。寻根问底 追求根底...
九年级上册
红装素裹 形容雪后天晴的美丽场景。一代天骄 指称雄一世的人物。润如油膏 形容土地肥沃。温声细语 温 温和 细语 小声地说话。用温和的声音轻轻地说话 声音温和而委婉，多形容女子。敬业乐群 敬业 专心于学业 乐群 乐于与好朋友相处。敬业乐群，比喻专心学习，和同学融洽相处。对自己的事业很尽职，和朋友相处很...