1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长）
长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移。
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示s=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）
三角形面积公式的推导过程：旋转、平移。
将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。
用字母表示s=a×h÷2。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底） ）
梯形面积公式的推导过程：旋转、平移。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示s=（a＋b）×h÷2.
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
8、有关规律：
在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
在直角三角形中，斜边最长。
第二单元测试卷。
班级姓名得分
一、填空（共21分）
8米＝（ 分米 8平方米＝（ 平方分米。
400厘米＝（ 分米 400公顷＝（ 平方千米。
5700平方分米＝（ 平方米 12平方千米＝（ 平方米。
45000000平方米＝（ 公顷＝（ 平方千米。
平行四边形的面积公式可用字母表示为其中（ ）表示高。
两个完全一样的三角形可以拼成一个三角形的底与拼成的图形的底（ ）三角形的高与拼成的图形的高（ ）三角形的面积是拼成的图形面积的（ ）
一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果平行四边形的面积是60平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是26厘米，那么平行四边形的高是。
底边长6米，高4米的三角形25个，面积一共是（ ）平方米。
一个直角梯形的上底与高相等地，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是（ ）平方分米。
一个梯形的面积是20平方米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方米。
一个梯形的高是8厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，它的上底是（ ）厘米。
一个梯形的上底是240厘米，是高的3倍，又比下底短60厘米，梯形的面积是（ ）平方分米。
二、选择（共4分）
在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（
a 余下的面积大 b 剪去的面积大 c 一样大 d 无法比较。
已知一个三角形的面积是80平方米，高是8米，求底的算式是（ ）
a 80÷8 b 80×2÷8 c 80×8÷2 d 80÷2÷8
一块直角三角形菜地，三条边长分别是30米、40米、50米，这块菜地的面积是（ ）
a 1200平方米 b 1000平方米 c 600平方米 d 250平方米。
给长5米、宽4米的长方形地面铺地面砖，需要边长5分米的在正方形地面砖（ ）块。
a 80 b 4 c 200 d 400
三、判断（共6分）
两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
两个三角形，底相等，高也相等，它们的面积一定相等。
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，面积不变。
两个梯形的高相等，它们的面积也相等。
四、计算下面各图形的面积。（单位：分米） （共24分）
五、应用题（共45分）
有一块平行四边形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？
有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。这个横截面的面积是多少平方米？
一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？
农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？
“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？
有一台播种机，作业宽度是4米。按每小时行6千米计算，一天工作8小时，可以播种多少平方米？
有一块长方形操场，长60米，宽50米。现在要扩建这个操场，长增加30米，宽增加20米。扩建后的操场面积是多少？
某商场门口的装饰牌是个等腰梯形。上底是15米，下底米19米，高2米。如果要油漆这块装饰牌，每平方米用油漆1千克。现在准备了35千克油漆，够不够？
一个桥墩的形状如右图，上部的横截面是梯形，下部横截面是长方形。这个桥墩的横截面的面积一共是多少平方分米？
附加题（共10分）
如右图，大正方形面积与小正方形的面积相差60平方米，大正方形和小正方形的边长各是多少？
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