4.循环小数。
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.让学生经历猜想、验证的**过程，培养学生的**精神。
3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
重点：理解无限循环小数的意义。
难点：循环节的判断方法。
幻灯片，扑克牌。
前置作业循环小数预习性作业。
姓名： 1、 先找规律，再填空。
2、计算（结果保留两位小数）
做游戏，找规律。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？老师这里有6张扑克牌，现在我们来做个游戏。
教师出示：
老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗？()请一名学生到投影前摆出。
再往后摆，你知道怎么摆吗？为什么？
因为它们是按q、j、k的顺序依次不断重复出现)
师：从这道题中可以看出，有依次不断重复出现的图案，我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园，**“循环小数”的秘密吧！(板书课题：循环小数)
1)教师出示算式：42.135÷5 400÷75 78.6÷11
学生在练习本上做题。
教师给学生充分的时间，让学生做完题后，去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。
2)学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中，你发现了什么奇怪的现象？
学生交流讨论。
第一题可以除尽，第二题、第三题的商除不尽，总也除不完。
3)提问。如果第二题、第三题继续往下除，商会出现什么情况呢？(第二题还继续商……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复，你是从哪儿看出来的？
(因为余数重复出现，商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算，要分别商多少个3,多少个呢？(要商无数个)
三、合探交流：
建立有限小数和无限小数的概念。讨论：第一题与第二题、第三题的商有什么不同？
第二与第三题的商又有什么不同？
引导学生发现，第一题可以除尽，它的商的位数是有限的，第。
二、第三题都除不尽，它们的商的位数是无限的。
第。二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复，但第二题的商是一个数字循环，第三题的商则是两个数字循环。
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。
我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
四、展示点拨：
初步认识循环小数。教师指着400÷75的竖式提问。
师：为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。
刚才同学们说，如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25,它的商就重复出现3。
教师带领学生验证。
那我们怎么表示400÷75的商呢？
引导学生说出：可以用省略号来表示除不尽的商。
教师随学生的回答进行板书：400÷75=5.333…
教师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一或几个个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。
下面进一步认识循环小数。
师生共同观察竖式78.6÷11。
1)观察78.6÷11的商是如何循环的。
师生共同验证。
2)比较5.333…和7.14545…,这两个循环小数有什么不同？
生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。
3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。
教师根据学生的叙述板书：78.6÷11=7.14545…
4)提问。你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？(只要余数重复了，就可以不除了)为什么？(因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环)
教师指着5.333…和7.14545…告诉学生：像5.333…和7.14545…这样的小数都是循环小数。你能写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
5)观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处。
引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
请学生任意说出几个循环小数，教师板书，如：
师讲述：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
请同学们指出上面那些小数的循环节。
教师指导书写：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
五、当堂检测。
1）循环小数的小数部分的第10位是（ ）
2）用简便形式写出下面的循环小数。
3）计算下面各题，哪些商是循环小数？
4）计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
循环小数。
小数部分位数是有限的小数叫做有限小数；
小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
第二课时循环小数的练习。
1.使学生理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数。
2.提高学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3.培养学生学习数学的积极情感。
重点：理解循环小数的概念。
难点：会区分有限小数和无限小数。
投影片。二、复习导入：
主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
三、自主**，单项训练，夯实基础：进一步理解循环小数的概念。
1、在3.9797…，46.4646，9.285413…，9.09909…，0.47979这些数中，有限小数有（ ）无限小数有（ ）循环小数有（ ）
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？
有限小数。小数循环小数。
无限小数。无限不循环小数。
四、拓展练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：p30第3题。
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、p30第6题。
先观察这些小数的特点，再试一试。
请学生说出判断大小的过程，教师适**价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
五、当堂检测。
3.1415926 （）6.9258258……（是循环小数的打“√”
2、记作：3.2525……简便记作1.066……简便记作。
17.0651651……简便记作。
3、下列数中从小到大排例【自己试着选数填上循环符号再比较】
4、思考：我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，这个数是循环小数吗？
3.4343434……各数循环节是什么？怎么记作？
5、用计算器探索规律。
1.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。
2.提高学生的观察、对比和分析能力。
3.让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用。
重点：运用规律进行计算。
难点：发现商的规律。
计算器。前置作业。
一、算一算：用计算器探索帮我发现规律，如：
想一想：1）都是（ ）小数；
2）循环节都是9的（ ）
思一思：不计算，用发现的规律直接写出商。
五年级数学上册第三单元小数除法教案
课题总课时数。除数是整数的小数除法21 分课时1撰写人课型。新授授课日期。教学重点教学难点。1 使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。教学目标2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确 熟练地进行除数是。整数的小数除法的计算。能正确计算除数是整数的小...
五年级数学上册第三单元《小数除法》试卷分析
五年级数学上册第三单元 小数除法 试卷分析。一 考试质量情况。本次考试，我班级共有35名学生参加考试，平均分为71.5分，26人及格，有9人不及格，90分以上的有4人。从考试结果来看，我班虽然大部分学生适应能力较强，解题 分析思路清晰，部分学生思维活跃，能从不同角度去解决问题，计算准确率较高。但也有...
五年级数学上册第三单元《小数除法》试卷分析
第三单元 小数除法 试卷分析。一 考试质量情况。本次考试，我班级共有35名学生参加考试，平均分为71.5分，26人及格，有9人不及格，90分以上的有4人。从考试结果来看，我班虽然大部分学生适应能力较强，解题 分析思路清晰，部分学生思维活跃，能从不同角度去解决问题，计算准确率较高。但也有几个学生的考试...