方法点播：
有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。
直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法。
不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。
典型例题】例1】用绳子测量井深，把绳三折后量，井外余4米，把绳子四折后，井外余1米，求井深河绳长各几米？
融会贯通】马和骡子并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得太多。骡子回答到：“你抱怨什么？
如果我从你背上拿一包过来，我的负担就是你的2倍。如果你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我一样多。”马和骡子各驮几个包裹？
例2】妹妹有18元钱，姐姐有30元钱，姐姐给妹妹多少钱后，妹妹的钱是姐姐的2倍？
融会贯通】六（2）班有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生人数相等，这个年级的男生比女生多多少人？
例3】甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍，问：甲、乙两数各是多少？
融会贯通】 甲、乙两个商店，甲商店的数学练习本是乙商店的3倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本后，两个商店的练习本本数相等。那么甲、乙两个商店原来各有练习本多少本？
例4】今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，但5年后，弟弟的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。问：哥弟俩现在各几岁？
融会贯通】今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后，小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是几岁？
例5】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
例6】石室中学学生去春游，如果每辆车上坐45人，则有30人没有座位，如果每辆车上多坐5人，则可以多出1辆车。问原计划几辆车？学校共有学生多少人？
能力拓展】1、 有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。这两根绳子原来各长多少米？
2、书架上放着三层书共71本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本。三层各摆放多少本书？
3、一篮苹果和一篮橘子，每次从篮子里取出2个橘子和5个苹果，最后剩下11个苹果，橘子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是橘子数的3倍。苹果和橘子各有多少个？
4、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父子年龄和应是多少？
5、某工人搬运100只花瓶，规定搬一只得运费3角，但打碎一只要赔5角，运完后共得到搬运费26元，搬运中打碎了几只花瓶？
快乐闯关】1李丽从家到少年宫，如果每分钟走50米，则参加活动就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比活动开始时间早2分钟到达少年宫。李丽家到少年宫的路程有多少米？
2、松鼠妈妈采松子，晴天可采20个，雨天可采12个，它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？
个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
五年级数学思维训练 18讲
第一讲 速算与巧算。例1 比较下面两个积的大小 a 987654321 123456789，b 987654322 123456788.法一 法二 解 a 987654321 123456789 b 987654322 123456788 因为 987654321 123456788，所以 a b....
2019五年级数学思维训练共13讲
五年级级部。前言。一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要有一个长期的训练过程。不过，总体来说，逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机，理清一个人的思维脉络，培养正确的思维方法几个方面逐步做起。人的思维是有动机的，当你有某方面的动机时，你的思维才会得到开发和运用。因此，激发思维...
五年级数学思维训练4 还原问题
班级 姓名 学号 1.一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是 2.有一位老人说 把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁 这位老人有 岁。3.一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米 那么长到4厘米要用 天。4.甲 乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶...