第一次数值分析作业。
计算131班***曾欢欢。
4、利用公式求下列各近似值的误差限；
由上题且都是经过四舍五入得到的近似数。所以：,5、计算球体积要使相对误差限位%1，问度量半径r时允许的相对误差限是多少？
解：球的体积为： 那么。
据题意有：所以有：
综上所述，度量半径r是允许的误差限时0.0033.
9、正方形的边长大约为100cm，应怎样测量才能使面积误差不超过1？
解：设正方形的面积为，边长为，则：
由题意知：
因此： 即边长测量误差不超过0.005cm才能使其面积误差不超过112、计算，取，利用下列等式计算，哪一个得到的结果最好？
解：记，显然，用第三个公式得到的结果更好。
13. ,求的值。若开平方用6位函数表，问求对数使误差有多大？若改用另一等价公式。
计算时，求对数误差有多大？解：易知：
令 ，则且
显然，用等价公式计算的结果误差较小。
数值分析第一章作业
1.数值计算方法设计的基本手段是 a 近似b 插值c 拟合d 迭代。2.为了在有限时间内得到结果，用有限过程取代无限过程所产生的近似解与精确解之间的误差称为 a 舍入误差 b 截断误差 c 测量误差 d 绝对误差。3.由于计算机的字长有限，原始数据在机器内的表示以及进行算术运算所产生的误差统称为 a...
常州大学数值分析作业第一章
姓名 李俊乾专业 化学。2 下列各近似值的绝对误差限都是1 2 10 3，试指出他们各有几位有效数字 x 1.00052,y 0.052,z 0.00052.答 绝对误差 1 2 10 3，则有m n 3 x 1.00052 0.100052 10 m 1 n 4 y 0.052 0.52 10 1...
常州大学数值分析作业 第一章
9.设，给出计算函数值的一个合适算法，并在字长m给定的，十进制计算机上给出数值计算结果。解 由。得。10.字长为5的十进制计算机上计算和，并与的精确值。1.0075376410479比较，说明差异存在理由，其中，解 字长为5时的误差很大，这是因为设置的字长有限，就不可避免的使舍入误差不断积累。把字长...