1.1 质量为m的质点由长度为l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图e1.1所示。求系统的固有频率。
解：系统的动能为：
其中i为杆关于铰点的转动惯量：
则有：系统的势能为：
令，那么。有，
由可得：所以。
1.9 质量为m、长为l的均质杆和弹簧k及阻尼器c构成振动系统，如图e1.9所示。
以杆偏角为广义坐标，建立系统的动力学方程，给出存在自由振动的条件。若在弹簧原长处立即释手，问杆的最大振幅是多少？发生在何时？
最大角速度是多少？发生在何时？是否在过静平衡位置时？
解：利用动量矩定理得：
标准化。其中。
由，得。方程的解为。
其中。由于。
所以有初始条件。
再由得。由得。
电动力学作业第二章
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第一章作业
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第一章作业
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