测量平差第。
二、三章作业。
1.为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角（α=45°00′00.0"）作12次观测，结果为：
设α没有误差，试求各观测值的中误差。
2.已知两段距离的长度及其中误差为300.465±4.
5cm,660.894±4.5cm，试说明这两长度的中误差是否相等？
它们的最大限差是否相等？它们的精度是否相等？它们的相对精度是否相等？
3.已知l1，l2的中误差都是m，设。
试求的中误差（互相独立）。
4.在图1-1的△abc中，由直接观测值得。
b=106.00m±0.06m,β=29°39′±1′和γ=120°07′±2′，试计算边长c及其中误差mc。
5.在已知其高程的两个水准点a、b间布设新的水准点p1、p2(如图1-2所示)。高差观测值及其中误差伟hap1=+3.
783m±3.7mm，hp1p2=-1.246m±5.
2mm,若已知点a、b的高程无误差。试求。
（1）由a点计算p2点高程的中误差；
（2）由b点计算p2点高程的中误差；
（3）计算p2至b电间高差的中误差。
6.已知观测值向量ln*1及其协方差阵dll，组成函数x=al，y=bx，试求协方差阵dxl，dyl,dxy。
7.设有向量，其协方差阵为。
试分别求下列函数的方差：
8.在高级水准点a、b（其高程无误差）布设水准路线如图1-3所示，路线长为s1=2km，s2=6km，s3=4km，设每公里观测高差的中误差为m1=±1.0mm。试求：
1） 将闭合差按距离分配之后的p1、p2点间高差的中误差；
2） 分配闭合差后p1点高程的中误差。
9.有一角度测20测回，得中误差±0.42"，问再增加多少测回，其中误差为±0.28"？
10.由已知点a丈量距离s，测量坐标方位角如图1-4所示，借以计算p点的坐标。观测值及其中误差为s=127.
00m±0.03m， =30°00′±2.5′，设a点坐标无误差。
求待定点p的点中误差m。
11.已知距离ab=100m，丈量一次的权为2，丈量4次平均值的中误差为±2cm，若以同样的丈量精度丈量距离cd16次，cd=400m，试求两距离丈量结果的相对中误差。
12.设有一系列不等精度的独立观测值l1,l2,l3，它们的权分别为p1,p2,p3，试求下列各函数的权倒数（协因数）。
13.已知观测值x1,x2的协因数阵，求向量
的协因数阵。
14.某一距离分为三段各往返丈量一次，其结果如表1-1所示。令1km量距的权为单位权，试求：
1）该距离的最或是值s；（2）单位权中误差；（3）全长一次测量中误差；（4）全长平均值的中误差；（5）第二段一次测量中误差。
表 1-115.有一水准路线分三段进行测量，每段均作往、返观测。观测值如表1-2：
表 1-2令1km观测高差的权为单位权，试求：（1）各段一次观测高差中误差；（2）各段高差平均值的中误差；（3）全长一次观测高差的中误差；（4）全长高差平均值的中误差。
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