三段论推理作业。
1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？
2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？
3. 一个正确的三段论，它的大前提是o判断，这个三段论是第几格的什么式？为什么？
4. 若有一个有效三段论大前提为o判断，试证明这一三段论的形式是第三格的oao式。
5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。
mopm（ ）s
s（ ）p p ( mmas
s ( p m ( ps ( m
sapsom
sop mep
sop6．以 a判断为大前提，以e 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。
7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。
8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。
9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延。
10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的aaa式。
11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是i判断。
12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。
13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。（不能用第一格的规则：小前提必肯定）
14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。
15. 证明第四格的特殊规则：
两个前提有一否定，自然大前提全称。②如大前提肯定，则小前提全称。
小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。⑤结论不能是全称肯定。
演绎推理（一）习题。
一、填空题。
1. 由三段论前提map,mis可的结论＿
2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为mip,则其小前提应为＿，结论应为＿。
3. 一个正确三段论，其小前提为sem,结论为sep,它的大前提为＿。
4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。
5. 一个正确的三段论，其结论为sap,则它的大前提是＿，小前提是＿。
6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。
7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；2）＿.
8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。
9. 根据换质法规则，sip应换位为＿，sap应换位为＿。
10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。
11. 若sep为真，则si＿.
二、 单项选择题。
可变形为（ ）
d. as可以变形为（ ）
d. os3..如一有效三段论的小前提是否定判断，则其大前提只能是（ ）
4.遵守三段论格的具体规则，是三段论有效的（ ）条件。
a.充分 b.既充分又必要 c.必要 d.不充分又不必要。
5.下列推理中，错误的是（ ）
a. ap→pi
6.以“所有s是m”为小前提，以“所有s是p”为结论，能与之构成正确的aaa式的大前提是（ ）
a.所有p是m b.所有m是p c.并非有p是m d.所有m是非p
7.正确的三段论oao式属于（ ）
a.第一格 b.第二格 c.第三格 d.第四格。
8.“甲和乙是校友，所以乙和甲是校友”，这一推理是（ ）
a.对当关系推理 b.换位法推理 c.对称性关系推理 d.省略三段论推理。
9.下列推理中，无效的是（ ）
10.下列属于必然性推理的是（ ）
a.演绎推理 b.类比推理 c.归纳推理 d.概率推理。
11.三段论“一切恒星都是发光体，织女星是恒星，所以，织女星是发光体”是（ ）的三段论。
a.第四格 b.第三格 c.第二格 d.第一格。
三、双项选择题。
1.从“并非sop”真，可推出（ ）
真 假 假 真 真。
2.一有效三段论的结论是假的，其大小前提不可能是（ ）
a.都真 b.都假 c.不都真 d.都不假 e.一真一假。
3．一个有效的直接推理形式，其前提和结论之间不可能是（ ）
a.等值关系 b.矛盾关系 c.蕴含关系 d.差等关系 e.反对关系。
4.三段论有效的eae式属于（ ）
a.第一格 b.第二格 c.第三格 d.第四格 e.第五格。
5.三段论“有m是p,所有s不是m,所以，有s不是p”所犯的逻辑错误有（ ）
a.中项不周延 b.大项不当周延 c.小项不当周延 d.小前提否定 e.四项错误。
6.下列违反同一律的逻辑错误有（ ）
a.转移论题 b.两不可 c.三段论四概念错误 d.自相矛盾 e.预期理由。
7.已知第二格三段论的小前提是sim，则（ ）
a.大前提是pem b.大前提是mep c.大前提是pom d.结论是sop e.结论是sep
四、多项选择题。
1.下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ）
2.下列断定违反逻辑基本规律要求的是（ ）
a.必然p真且必然真 b.可能p真且可能真 真且so真
假且si假 e.可能p真且不可能p真。
3.下列三段论中，有效式是（ ）
4.下列三段论式中，无效的是（ ）
．一个正确的三段论，若大前提为pam，则小前提可以是（ ）
6.三段论eio式是（ ）
a.第一格有效是 b.第一格无效式 c.第二格有效式 d.第三格有效式 e.第四格有效式。
7.运用直接推理，可以由sap必须推出（ ）
c. ip
五、证明题。
1.证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。
2.论证：一个三段论式，如果小前提否定大前提又特称，则得不出必然结论。
3.写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是o判断，小前提也不能是o判断。
4.证明：第三格三段论的结论必须是特称判断。
六、推演题。
1. aso
2. op→( os
七、分析简答题。
1.“一切产品都是优质产品，因为一切优质产品都是产品”这个直接推理是否正确？为什么？
2.由so能否得出pis?(如能推出，写出推理过程)
3.如果一个正确三段论的结论为sap,它的大前提、小前提各是什么？以“m”作中间项写出它的逻辑形式。
4.已知s和p全异。试分析以s为主项，p为谓项可作出哪些真实的性质判断？其中哪些可以换位？
5.“并非有的带邮件的不是快车，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。”这个三段论式是否正确？为什么？
八、综合题。
一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。
一、 sip 4.否定 sam 6.特称判断 7.推理有效前提真实 8.逻辑方阵同一素材的各种性质判断 pis
10.中项四 11.真。
二、 三、 7ad
四、 五、1.证明：设结论全称，则s在结论中周延，则s在小前提中周延。
由m两次周延，得小前提为sem.由结论否定，得p在结论中周延，的p在大前提中周延。由m两次周延，得大前提为pem(或mep)。
两个否定前提不得结论，故假设不成立。中项周延两次，则结论不能全称。
2.（1）一个三段论，如果小前提否定，则大前提必肯定（因为两个否定前提得不出必然结论），结论必否定（因为前提有一否定，结论必否定）大前提如又特称，则只能为特称肯定。
2）结论否定，则结论中的大项必周延，但大前提既为特称肯定判断，则大项在前提中无论在主项或谓项的位置上都是不周延的，结论必犯大项扩张的错误。
故一个三段论，如小前提否定，大前提又特称，则得不出必然结论。
3.第四格三段论一般形式为：p－m
m－ss－p
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