2023年初中毕业生数学试题卷。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）
1. 在下列实数中，最小的数是（ ▲
a．0bc．2d．
2．温州市拟在温州汽车东站、汽车西站间建造约10公里的空中轨道，总造价预计需要人民币2 000 000 000元，将这个造价用科学记数法表示应为（ ▲
a．2×107元 b．2×108元 c．2×109元 d. 2×1010元。
3．如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（ ▲
abc d4．如图，在△abc中，∠c=rt∠，ab=5，bc=3，则sina的值是（ ▲
abcd．
5．不等式3x≤6的解在数轴上表示为 （
6、九（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全。
班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示。
的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是（ ▲
a．1月与2月b．4月与5月
c．5月与6月 d．6月与7月。
7．下列运算中，计算正确的是（ ▲
a． b． c． d．
8. 反比例函数的图象上有两个点为，，则y1与y2的关系是（ ▲
a． bc． d．不能确定。
9．如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由。
图示位置沿直线向右平移2cm，则此时该圆与的位置关系是（ ▲
a．外离 b．相交 c．外切 d．内含
10．如图，在△abc中，ab=bc，将△abc绕点b顺时针旋转度，得到△a1bc1，a1b交ac于点e，a1c1分别交ac，bc于点d，f，下列结论：①∠cdf=；②a1e=cf；③df=fc；④be=bf．其中正确的有（ ▲
a．②③b．①③c．①②d．①②
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：m2－1
12. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x
13．如图ab∥cd，ce交ab于点a，ad⊥ac于点a，若∠1＝48°，则∠2度．
14．如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点d是ab的中点，连结cd．若ac=，则图中长度等于1cm的线段有条．
15．我县开展“四边三化”工作，某街道产生m立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，计划每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 ▲ 天（用含m的代数式表示）．
16．如图，rt△abc中，∠b=rt∠，点d在边ab上，过点d作dg∥ac交bc于点g，分别过点d，g作de∥bc，fg∥ab，de与fg交于点o．当阴影面积等于梯形adof的面积时，则阴影面积与△abc的面积之比为。
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17.（本题10分）
1）计算：；
2）先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2 - 2m2，其中．
18．（本题8分）如图，e，f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce＝af，请你猜想：be与df有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明．
猜想：证明：
19．（本题8分）图①，图②（图在答题卷上）均为的正方形网格，点a，b，c在格点（小正方形的顶点）上．
1）在图①中确定格点d，并画出一个以a，b，c，d为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
2）在图②中确定格点e，并画出一个以a，b，c，e为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
20．（本题8分）小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏．游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局．
1）一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？
2）如果用a，b，c分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用a1，b1，c1分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？
21．（本题10分）我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）该班共有名学生；
2）补全条形统计图；
3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；
4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数．
22．（本题10分）如图，在△abc中，∠c=90°，∠acb的平分线交ab于点o，以o为圆心的⊙o与ac相切于点d．
1）求证： ⊙o与bc相切；
2）当ac=3，bc=6时，求⊙o的半径。
23．（本题12分）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场**10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的**信息（如右图）帮胡经理解决以下问题：
1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性**，
则x天后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元，
这批蘑菇的销售量是千克；
2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性**所得的销售总金额为100000元；
销售总金额＝销售单价×销售量）．
3）将这批蘑菇存放多少天后一次性**可获得最大
利润？最大利润是多少？
24．（本题14分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4．动点p从点a出发沿ac向终点c运动，同时动点q从点b出发沿ba向点a运动，到达a点后立刻以原来的速度沿ab返回．点p，q运动速度均为每秒1个单位长度，当点p到达点c时停止运动，点q也同时停止．连结pq，设运动时间为t（t >0）秒．
1）求线段ac的长度；
2）当点q从b点向a点运动时（未到达a点），求△apq的面积s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）伴随着p，q两点的运动，线段pq的垂直平分线为l：
①当l经过点a时，射线qp交ad于点e，求ae的长；
当l经过点b时，求t的值．
23．解：（14分。
2）……1分。
化简得。解得x1=100，……1分。
x2=400(舍去) …1分。
胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性**所得的销售总金额达到100000元．
………1分。
3）设最大利润为，由题意得。
2分。x≤110，当=110时，w最大值＝16500………1分。
答：存放110天后**这批香菇可获得最大利润16500元．……1分。
24．解：（1）在矩形abcd中，……2分。
2）如图①，过点p作ph⊥ab于点h，ap=t，aq =3－t，由△ahp∽△abc，得，∴ph=，…2分。
………2分。
………1分。
3) ①如图②，线段pq的垂直平分线为l经过点a，则ap=aq，即3－t=t，∴t=1.5，∴ap=aq=1.51分。
延长qp交ad于点e，过点q作qo∥ad交ac于点o，则，∴po=ao－ap=1．
由△ape∽△opq，得．……2分。
（ⅰ）如图③，当点q从b向a运动时l经过点b，bq＝cp＝ap＝t，∠qbp＝∠qap
∠qbp＋∠pbc＝90°，∠qap＋∠pcb＝90°
∠pbc＝∠pcb cp＝bp＝ap＝t
cp＝ap＝ac＝×5＝2.5 ∴t＝2.5． …2分。
ⅱ）如图④，当点q从a向b运动时l经过点b，bp＝bq＝3－（t－3）＝6－t，ap＝t，pc＝5－t，过点p作pg⊥cb于点g由△pgc∽△abc，得。
bg＝4－=
由勾股定理得，即，解得．……2分。
说明：本卷由桥头中学池剑善老师（668486）命题，实验中学朱启国老师（660000）审阅．各题可能有不同的正确解法，可参考上述步骤相应给分，各阅卷老师在确认答案正确无误后才可开始评卷．】
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