2011温州市各类高中招生文化考试。
真题猜想卷。
数学。卷 ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)
1．下列计算错误的是（ ）
a．－（2）=2 b． c．2+3=5 d．
2、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以bc为公共边的“共边三角形”有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．6对
3、如图，已知⊙o中，圆心角∠aob=100°,则圆周角∠acb等于（ ）
a．130° b．120° c．110° d． 100°
4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
5、已知：二次函数的图象为下列图象之一，则的值为
6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
a b c d
7． 如图，已知⊙o的两条弦ac，bd相交于点e，∠a=70o，∠c=50o，那么sin∠aeb的值为( )
a. b. c. d.
8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a.＞ b.＞且 c.＜ d.且。
9．如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，⊙a与轴相切于b，与轴交于c（0，1），d（0，4）两点，则点a的坐标是 （
a. b. c. d.
10、如图，在半径为1的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此类推，第6个内切圆的面积是（ ）
abcd、二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上。）
11．分解因式 ．
12．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则 ．
13．在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．
14．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
．某校九（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下：
请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：
该餐厅所有员工的平均工资是元，所有员工工资的中位数是元；
该餐厅员工工资的众数是元．
16、如图，正方形纸片abcd的边长为1，m、n分别是ad、bc边上的点，将纸片的一角沿过点b的直线折叠，使a落在mn上，落点记为a′，折痕交ad于点e,若m、n分别是ad、bc边的中点，则a′n= ;若m、n分别是ad、bc边的上距dc最近的n等分点（,且n为整数），则a′n= （用含有n的式子表示）
三、解答题(本题有8小题共80分)
17.解答下列各题：
1）计算：2）先化简，再求值：
18、（本小题8分）4张大小、形状、质地完全相同的卡片上分别标有1，3，6，7四个数，1）从中任取一张，恰好是奇数的概率为多少？
2）现小张先从4张卡片中任抽一张，不放回，再从剩余的卡片中抽一张，请用树状图或列表法列举小张抽到的卡片的所有可能性。若将两张卡片上的数分别做为两条线段的长，则小张抽到的两张卡片能与长为5的线段构成三角形的概率为多少？
19、（本小题9分）已知：如图，rt△abc中，∠acb＝900，ac＝bc，点d为ab边上一点，且不与a、b两点重合，ae⊥ab，ae＝bd，连结de、dc．
1） 找出图中的一对全等三角形，并证明。
2） 猜想：△dce是三角形；并说明理由。
20、（本小题9分）有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中分别画出一个面积为2，且形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，并且四边形为中心对称图形。
21、（本小题10分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。
小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图。
根据以上信息，解答以下问题：
1）本次共调查了多少村民？在被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率。
22、（本小题10分）如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab⊥轴于b且=
1）求这两个函数的解析式。
2）求直线与双曲线的两个交点a，c的坐标。
（3）x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。
23、（本小题10分）某化妆品店老板到厂家选购a、b两种品牌的化妆品，若购进a品牌的化妆品5套，b品牌的化妆品6套，需要950元；若购进a品牌的化妆品3套，b品牌的化妆品2套，需要450元．
1）求a、b两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
2）若销售1套a品牌的化妆品可获利30元，销售1套b品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进b品牌化妆品的数量比购进a品牌化妆品数量的2倍还多4套，且b品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
24．（本小题14分）如图，已知抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）点p在x轴下方的抛物线上，且△pab的面积等于△abc的面积，求点p的坐标。
3）点q是直线bc上的一个动点，若△qob为等腰三角形，请写出此时。
点q的坐标．
参***。一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分）
二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分）
12.4 13.5或3 14.（9，0）15、①870, 600 ②50016、
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17．（1） (2)a-2, 18、（本小题8分）
18、解：（1）
19、（本小题9分）
1） △ace≌△bcd
证明∵∠acb＝900，ac＝bc
cba=∠cab=45°
ae⊥abeac=45°=∠b
ac=bc，ae=bd
ace≌△bcd
2）等腰直角三角形。
理由如下：∵△ace≌△bcd
ed=dc，∠eca=∠dcb
dcb+∠acb=90°
eca+∠acb=90°，即∠ecd=90°
dce是等腰直角三角形。
20、（本小题9分）略
21、（本小题10分）
（1）240＋60＝300（人）
240×2.5％＝6（人） 答：共调查300人，得到返回款的有6人，2）＝80％，10000×80％＝8000（人）
设年增长率为x，由题意知8000×＝9680
解得（舍去）
答：有8000人参加了合作医疗，年增长率为10％.
22、（本小题10分）
解：（1）∵=且双曲线位于第。
二、四象限。
k=－3（2）解得。
a（－1，0），b（3，0）
（3）当x<－1或者023、（本小题10分）
解：（1）设a每套进价x元，b每套进价y元。
解得。答：a每套进价100元，b每套进价75元。
（2）设a品牌数量为a件，b品牌数量为（2a+4）件。
解得16≤x≤18
所以有三种方案：a品牌16套，b品牌36套；a品牌17套，b品牌38套；a品牌18套，b品牌40套。
24、（本小题14分）
解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
抛物线与y轴交于点c的坐标（0, 3y=ax2+bx+3
又∵抛物线与x轴交于点a（－1, 0 ）、b（4, 0）
抛物线的解析式为。
2）存在一点p，使△pab的面积等于△abc的面积。
△abc的底边ab上的高为3
设△pab的高为h，则│h│=3，则点p的纵坐标为－3
点p的坐标为，
3）q1（2，），q2（，）q3（，）q4（，）
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