一、填空题。
1. 对于任意集合a, 若|a| =n, 则a的幂集合p(a)有( 2n. )个元素。
2. 整数集合z上的小于关系“<”具有( 反自反、反对称、传递。 )
3. 联结词集合( 是 )功能完备的。
4. 设q是有理数集合，q关于数的乘法运算“”能构成( 独异点 ).
5. 设≤是非空集合l上的偏序，若l中的任意两个元素均存在( 上确界和下确界 )，则称(l,≤)是格。
二、单选题。
1. 设a = b则b – a为( c ).
abcd) .
2. 设r和s是集合a上的关系，则下述命题成立的有( a ).
a)若r和s是自反的，则是自反的。
b)若r和s是对称的，则是对称的。
c)若r和s是反对称的，则是反对称的。
d)若r和s是传递的，则是传递的。
3.设r是集合a上的偏序关系，则是( b )关系。
a) 偏序。 (b) 等价。 (c) 相容。 (d) 线性序。
4.令a(x): x是人，b(x): x犯错误，则“没有不犯错误的人”符号化为( d ).
ab). cd).
5.在任意n阶连通图中，其边数( b ).
a)至多n – 1条。 (b)至少n – 1条c)至多n条d) 至少n条。
三、设r为实数集合，定义f: r r r r为。
1)证明f是双射。
2)求f的逆函数。
3)计算及。
1)证对于任意r r，若，于是。
进而且。 由此可得，，因而，故f是单射。
对于任意r r，取，容易得知。
由上可知，f是双射。
2)解由上的证明过程知，.
3)解很显然rr，即。
四、设集合，在a上的关系，求。解。
五、用构造法证明：
证 1p
2)p(cus(1)
3) p4) us(3)
5t(2)(4)i
6)q(yt(5)i
7)r(ct(5)i
8t(2)(7)i
9ug(8)
10) t(6)(9)i
六、证明：阶数的任意无向树中的最长路径的端点都是树叶，即度数为1.
证设g是一棵阶数的无向树，是g中的最长路径。 `若和至少有一个不是树叶，不妨设不是树叶，即，则除与邻接外，还存在与邻接。
若在l上，则g中存在圈，不可能。 若不在l上，则g中存在一条比l长1的路径，与l是g中最长路径矛盾。
离散数学第二次作业
参考试题02 0001 试卷总分 100 测试时间 0 单项选择题。一 单项选择题 共10道试题，共100分。1.设a r是a上的整除关系，b 则集合b的最大元 最小元 上界 下界依次为 a b c d.无 2 无 2 设集合a 上的函数分别为 f g h 则h a.fgb.gf c.ffd.gg ...
离散数学第二次作业
一 图的概念 连通性与矩阵表示。选择 填空题。1 任何n个节点m条边的图g v,e 边数与顶点度数的关系是。2 任一有向图中，度数为奇数的结点有 个。3 n阶完全图kn的边数为。4 n个结点的有向完全图边数是 每个结点的度数是 5 已知图g中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，...
考试离散数学第二次作业
2013年4月考试离散数学第二次作业。一 单项选择题 本大题共50分，共 25 小题，每小题 2 分 1.下列语句中为命题的是 a.暮春三月，江南草长。b.这是多么可爱的风景啊！c.大家想做什么，就做什么，行吗？d.请勿践踏草地！2.2.设g是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是 a.若g是树...