考试时间：40分钟满分50分）
一、实验题（每空2分，共26分）
1.将满偏电流ig=300μa、内阻未知的电流表g改装成电压表并进行核对．
1）利用如图所示的电路测量电流g的内阻（图中电源的电动势e=4v）先闭合s1，调节r，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合s2，保持r不变，调节r′，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时r′的阻值为200ω，则电流表内阻的测量值rg=__
2）将该表改装成量程为3v的电压表，需___填“串联”或“并联”）阻值为r0的电阻．
3）把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图。
2．某同学通过实验研究led灯的伏安特性曲线，可用的器材如下：电源、滑动变阻器、电流表、电压表、不同规格的led灯两组、电键、导线．
1）该同学将灯l1连接成如图甲所示的实验电路．开关闭合前，滑动变阻器的滑片位置应置于端（填“左”或“右”）．各元件检查正常，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，发现电压表有示数，而电流表始终无示数，且灯l1不亮，则一定断路的导线是
2）更换导线后，移动滑动变阻器滑片，得到灯l1的i﹣u图象如图乙中的图线l1，则可知灯l1的电阻随电压增大而 （填“变大”“变小”或“不变”）
3）换灯l2重做实验，得到其i﹣u图象如图乙中的图线l2．将滑动变阻器的滑片移到合适位置固定，同时撤去导线2，接灯l2时电流表的读数为0.16a，接灯l1时电流表的读数为0.14a，灯被短路时，电流表的读数应为 a（结果保留两位有效数字）
3.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
待测干电池e（电动势约1.5v，内阻约为1.0ω）
电流表g（满偏电流3.0ma，内阻为10ω）
电流表a（量程0～0.60a，内阻约为0.10ω）
滑动变阻器r1（0～20ω，2a）
滑动变阻器r2（0～1000ω，1a）
定值电阻r3=990ω
开关和导线若干。
1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 （填仪器字母代号）；
2）请在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；
3）图乙所示为某同学根据正确的电路图做出的i1-i2图线（i1为电流表g的示数，i2为电流表a的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势e= v，内电阻r= ω
二、计算题（共24分）
4.（12分）光滑水平地面上停放着一辆质量m=2kg的平板车，质量m=4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.3，如图所示．一水平向右的推力f=24n作用在滑块m上0.
5s撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率**，滑块与平板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落，g取10m/s2．求：
1)平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？
2)平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度v2多大？
3)为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车l至少要有多长？
5.（12分）如图所示，将直径为2r的半圆形导轨固定在竖直平面内的ab两点，直径与竖直方向的夹角为600，o为半圆形导轨的圆心，d为o点的正下方导轨上的点；在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2r、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且两端固定在a、b两点，已知弹性轻绳始终在弹性限度内，重力加速为g，将圆环从a点正下方的c点由静止释放．
1）如果导轨是光滑的，求圆环到达d点时的速度大小和导轨对圆环的作用力fn的大小；
2）如果导轨是粗糙的，圆环与导轨间的动摩擦因数为μ，已知圆环运动到d点时恰好只有向心加速度，求圆环由c点运动到d点过程中克服摩擦力做的功。
答案。1.解析：
2.【解答】解：（1）该同学将灯l1连接成如图甲所示的实验电路．由图可知该电路为分压式的电路，所以开关闭合前，滑动变阻器的滑片位置应置于左端，使开始时的led灯的电压最小．各元件检查正常，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，发现电压表有示数，说明电路中的滑动变阻器之前的电路没有问题，电压表的支路也没有物体；而电流表始终无示数，且灯l1不亮，则只有led灯的支路存在问题．所以一定断路的导线是 6．
2）在i﹣u图象中，各个点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知，随电压增大，各点与坐标原点的连线的斜率增大，所以可知待测电阻的电阻值减小；
3）由图乙可以读出，接灯l2时电流表的读数为0.16a，此时的电压为：u2=0.8v；接灯l1时电流表的读数为0.14a，此时的电压：u1=1.05v；
设电源的电动势为e，电路中的其他部分的电阻值为r，由闭合电路的欧姆定律得：
e=u1+i1r ①
e=u2+i2r ②
联立得：e=2.8v，r=12.5ω
所以当灯被短路时，电流表的读数：
i=ω故答案为：（1）左，6；（2）变小；（3）0.22
3. （1）r1（2分）。（2）如左图（2分）。
3）1.45±0.01v（2分），0.90±0.01（2分）。
4. 解：（1）滑块与平板车之间的最大静摩擦力fm=μmg，设滑块与车不发生相对滑动而一起加速运动的最大加速度为am
则am===6m/s2
作用在滑块上使滑块与车一起相对静止地加速的水平推力最大值设为fm，则fm=（m+m）am=（4+2）kg×6m/s2=36n
已知水平推力f=24n＜fm，所以在f作用下m、m能相对静止地向右加速。
设第一次碰墙前m、m的速度为v1，v1=m/s=2m/s
第一次碰墙后到第二次碰墙前车和滑块组成的系统动量守恒。
车向左运动速度减为0时，由于m＜m，滑块仍在向右运动，设此时滑块速度为、车离墙s
mv1-m1v1=m
以车为研究对象，根据动能定理-μmgs=0-mv12
s=m=0.33m．
2）第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果车的加速过程持续到与墙第二次相碰，则加速过程位移也为s，可算出第二次碰墙前瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量将大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰墙前车已停止加速，表明第二次碰墙前一些时间车和滑块已相对静止．
设车与墙第二次碰撞前瞬间速度为v2，则mv1-mv1=（m+m）v2
v2==．3）车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，车与墙多次碰撞后，最后全部机械能都转化为内能，车停在墙边，滑块相对车的总位移设为l，则有。
0-=-mgl
l=．平板车的长度不能小于1m．
答：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离为0.33m．滑块的速度为1m/s．
2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度为0.67m/s．
3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车l至少要有1m．
5. 【答案】（1）（2）
解析】2）设圆环运动到d点的速度为vd．
据题在d点切向合力为零，则有：f+fcos60°=fsin60°
且fcos60°+fsin60°-fn-mg=m
又f=μfn
从c到d，由动能定理得：mgh-wf=mvd2
联立以上四式解得：
考点：动能定理；牛顿第二定律。
名师点睛】本题考查了求圆环的速率、轨道对圆环的作用力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题；本题的难点，也是本题解题的关键是：应用数学知识气促c、d两点间的高度差、求出弹性绳的形变量。
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