一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、已知：ab=3m，cd=30cm，则abcd
2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是°。那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度。
3、一个主持人站在舞台的**分割点处最自然得体，如果舞台ab长为20米，一个主持人现在站在a处，则它应至少再走米才最理想。
4、某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为米。
5、已知△abc∽△def，s△abcs△def=19，△abc的周长为18厘米，则△def的周长为厘米。
6、在比例尺为***的中华人民共和国地图上，玉溪到昆明的图上距离是1.4厘米，则玉溪到昆明的实际距离是千米。
7、已知，如图，ed//bc，且，则。
8、如图在△abc中，ac＞ab，点d在ac边上，（点d不与a、c重合），若仅再增加一个条件就能使△abd∽△acb，则这个条件可以是只写一个即可）
9、如图，△abc中，d、e分别为ab、ac边上的中点，若de=6，则bc= 。
10、在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离是千米。
二、用心选一选（每小题3分，共30分）
11、（2024年云南中考题）如果，则（ ）
abcd、12、（2024年云南中考题）已知，则（其中）的值等于（ ）
abcd、13、若△abc∽△def，则相似比等于（ ）
a、deab b、∠a∠d c、s△abcs△def d、c△abc c△def
14、下列说法错误的是（ ）
a、任意两个直角三角形一定相似 b、 任意两个正方形一定相似
c、位似图形一定是相似图形 d、 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。
15、若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（ ）
a、 b、 c、 d、
16、已知△abc∽△def，ab=6cm，bc=4cm，ac=9cm，且△def的最短边边长为8cm，则最长边边长为（ ）
a、16cmb、18cm c、4.5cm d、13cm
17、△abc∽△def，它们的周长之比为1，则它们的对应高比及面积比分别为（ ）
a、1，2 1 b、1，2 1 c、21， 1d、12， 1
18、已知：如图在△abc中，ae=ed=dc，fe//md//bc，fd的延长线交bc的延长线于n，则为（ ）
abcd、19、如图，△abc中，d为bc中点，e为ad的中点，be的延长线交ac于f，则为（ ）
a、15b、14 c、13 d、12
20、已知：如图在△abc中，de//bc，，则=（
abcd、三、耐心做一做（共60分）
21、如图，已知∠adc=∠bac，bc=16cm，ac=12cm，求dc的长。（8分）
22、如图，已知be、cf分别是△abc的边ac、ab的高。试说明：ac·be=ab·cf。（8分）
23、如图，已知∠1=∠3，∠b=∠d，ab=de=5cm，bc=4cm。（10分）
1）△abc∽△ade吗？说明理由。
2）求ad的长。
24、已知，如图，在△abc中，∠acb的平分线cd交ab于d，过b作be//cd交ac的延长线于点e。（10分）
1）bc=ce吗？说明理由。（2）试说明：
25、如图，在平行四边形abcd中 ，aeeb=12（12分）
1）求。2）如果=6cm2，求。
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