八年级上数学周末作业(9月15号)
班级姓名家长签字___
一、你一定能选对！请把下列各题中惟一正确答案的**填在题后的括号内选择题，（每小题3分，24分）
1、 如图字母b所代表的正方形的面积是。
a. 12 b. 13 c. 144 d. 194
2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a. 1.5, 2, 3; b. 7, 24, 25; c. 6 ,8, 10; d. 9, 12, 15.
3、适合下列条件的△abc中， 是直角三角形的个数为 (
②∠a=450; ③a=320, ∠b=580;
a. 2个； b. 3个； c. 4个； d. 5个。
4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是。
a 钝角三角形； b. 锐角三角形； c. 直角三角形； d. 等腰三角形。
5、 小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计。
a、9英寸(23厘米) b. 21英寸(54厘米) c. 29英寸(74厘米) d. 34英寸(87厘米)
6．已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是（ ）
a、24cm2b、36cm2 c、48cm2 d、60cm2
7．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a、25海里 b、30海里c、35海里 d、40海里。
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝。现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，恰与ae重合，则cd等于（ ）
a、2b、3c、4d、5㎝
二、认真填一填！请把你认为正确的结论填在题中的横线上。（每小题3分，共24分）
9、 满足的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股。
数。10、在△abc中，ab=ac，bd⊥ac于d，若bd=3，dc=1，则ad
11、求图中直角三角形中未知的长度：bc
12、已知直角三角形的三边长为、x，则以x为边长的正方形的面积为___
13、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。
14、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2
15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是。
16 .观察下列**：请你结合该**及相关知识，求出b、c的值。即b= ，c=[}
三、解答下列各题（共72分）
17、（8分）已知直角三角形abc中，∠c=900，ab=10，bc=6，求ac的长。
18、（10分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
19、（10分）“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？
20、（10分）“印度荷花问题”
湖静浪平六月天荷花半尺出水面。
忽来一阵狂风急湖面之上不复见。
入秋渔翁始发现残花离根二尺遥。
试问水深有几许？
—印度数学家拜斯迦罗（公元1114——2023年）？
21（10分）．如图，在一块用边长为的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在点处，，鸽子吃完小朋友洒在、处的鸟食，最少需要走多远？
21、解决问题（12分）
如图，a、b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向a、b两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流cd上选择水厂的位置m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
22、（12分）探索与研究。
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。
在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形abde是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
1） 你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
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