（１）有理数有理数。
1. 把下列各数填入相应的集合内：，3.1416，0，2004，-，0.23456，10%，正数集合负数集合整数集合分数集合。
.下列正确的是（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数。
③0不是负数0既是非正数，也是非负数。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
.如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法。
.观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由你的理解是。
．把下列各数填入相应的大括号内：
（1）整数集合2）分数集合。
（3）负分数集合4）非负数集合。
（5）有理数集合。
．下列说法正确的是（ ）
ａ．整数就是自然数0不是自然数。
ｃ．正数和负数统称为有理数 ｄ．0是整数而不是正数。
．某商店**的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．
．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？
（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
．应用创新题。
若向东8米记作＋8米，如果一个人从ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗。
０．某市2024年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （ａ
a．4℃ b．-4℃ c．8℃ d．-8℃
1．2．2 数轴。
.所有的都可以用数轴上的点表示都在原点的左边都在原点的右边．
. 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在**．
答。.试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
4. 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5. （1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数 和 ．
2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 ．］
6. 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数．
7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段ab，则线段ab盖住的整点是（ ）
a．1998或1999 b．1999或2000
c．2000或2001 d．2001或2002
.在数轴上，离原点距离等于3的数是___
.一条直线的流水线上，依次有5个**人，它们站立的位置在数轴上依次用点m1、m2、m3、m4、m5表示，如图：
（1）点m4和m2所表示的有理数是什么。
（2）点m3和m5两点间的距离为多少。
3）怎样将点m3移动，使它先达到m2，再达到m5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个**人到游乐所休息的总路程为多少。
1．规定了叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示．
2．p从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时p点所表示的数是 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）
a．7 b．-3 c．7或-3 d．不能确定。
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
a．正数 b．负数 c．不是负数 d．不是正数。
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ．
6． 是最小的正整数， 是最小的非负数， 是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和 ．
8．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．
9．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
a．-1 b．1 c．-3 d．3
1．2．3 相反数。
1. 填空。
（1）-5.8是的相反数， 的相反数是－（+3），a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 ．
（2）正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身．
2. 下列判断不正确的有 （
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3. 化简下列各符号：
（1）-[2）] 2）+ 36）}…共n个负号）
【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．
4. 数轴上a点表示+4，b、c两点所表示的数是互为相反数，且c到a的距离为2，点b和点c各对应什么数？
.如图所示，数轴上的点a所表示的是实数a，则点a到原点的距离是。
．判断题。（1）-3是相反数。
2）-7和7是相反数。
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （
（4）符号不同的两个数互为相反数 （
．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
a．正数 b．正数或0 c．负数 d．负数或0
．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
a．正数 b．负数 c．非负数 d．非正数。
０．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ．
１．比-6的相反数大7的数是 ．
２．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 ．
３．（1）-（8）的相反数是 ，（2）+（6）是的相反数．
（3） 的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x= ．
４．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．
【答案】 <
1．2．4 绝对值（第一课时）
.例题填空：
（1）绝对值等于4的数有个，它们是 ．
（2）绝对值等于-3的数有个．
（3）绝对值等于本身的数有个，它们是 ．
（4）①若│a│=2，则a= ．
②若│-a│=3，则a= ．
（5）绝对值不大于2的整数是。
.绝对值为4的数是 （
a．±4 b．4 c．-4 d．2．填空题。
（2）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 ．│3.14-｜=
（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=3，则x＝ ．
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