§1.3 第1课时柱体、锥体、台体的表面积。
一、选择题
1、一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是( )
a． cm3 b． cm3 c． cm3d． cm3
2、如图，一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形，则其外接球的体积为( )
a． πb．π c． 4π d． 8π
3、已知一个几何体的正视图及侧视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为( )
a． b． c． d．
4、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )
a． 4 b． 2 c． 2d．
5、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
a． 12＋4 b． 18＋8 c． 28 d． 20＋8
6、若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于( )
a． 6 b． 6π c． 3π d． 6π
二、填空题
7、如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于___
8、已知三棱锥p－abc的各顶点均在一个半径为r的球面上，球心o在ab上，po⊥平面abc，＝，则三棱锥与球的体积之比为___
三、解答题
9、一个球内有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别为49π cm2和400πcm2.求球的表面积．
10、如图，已知直三棱柱abc－a1b1c1，其底面是等腰直角三角形，且ab＝bc＝，ac＝a1a＝2.
1)求该几何体的表面积；
2)若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，求拼得的棱柱表面积的最小值．
11、如图所示是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形。(长度单位：cm)
1)该几何体是什么图形？
2)画出该几何体的直观(坐标轴如图所示)，并求它的表面积。(只需作出图形，不要求写作法)
12、已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积．
13、已知一个正三棱台的两底面边长分别为30 cm和20 cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高．
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