十三中九年级数学周末作业五。
一、选择题：共有8小题，每小题3分，共24分。
1． 3的平方根是（ ）
a． 9 b． c． ﹣d． ±
2． 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3． 右边几何体的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
4． pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
a． 0.25×10﹣5 b． 0.25×10﹣6 c． 2.5×10﹣5 d． 2.5×10﹣6
5． 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）
选手甲乙丙丁。
平均数8.5 9 9 8.5
方差s2 1 1.2 1 1.3 a． 甲 b． 乙 c． 丙 d． 丁。
6． 函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）
a． b． c． d．
7． 如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为（﹣3，0），将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为（ ）
a． 1 b． 1或5 c． 3 d． 5
8． 如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae=ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：①ef=2be；②pf=2pe；③fq=4eq；④△pbf是等边三角形．其中正确的是（ ）
a． ①b． ②c． ①d． ①
二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）
9． 计算：（﹣1）0+|﹣4
10． “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动**的自行车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该**1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该**自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率．若设月平均增长率为x，由题意可得方程： ．
11． 如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，则这个一次函数的解析式是 ．
12． 如图，在矩形abcd中，ab=，ad=1，把该矩形绕点a顺时针旋转α度得矩形ab′c′d′，点c′落在ab的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．
13． 如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是 ．
14． 如图，是一个供滑板爱好者使用的u型池，该u型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘ab=cd=20cm，小明要在ab上选取一点e，能够使他从点d滑到点e再到点c的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为 m．（π取3）
三、作图题（本题满分4分）
15．已知：如图，线段a，∠．
求作：△abc，使ab=ac=a，∠abc =∠
四、解答题（本题满分74分，共9小题）
16． 计算。
1）（1）计算：（2）解不等式组：．
17． 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？
18．（本小题满分8分）
如图，某拦河坝横截面的原设计方案为梯形abcd，其中ad∥bc，∠abc72°．为了提高拦河大坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠efc45°．请你计算这个拦河大坝的高度；
参考数据：sin72°≈，cos72°≈，tan72°≈）
解：（1）19． 如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，df∥be．
1）求证：△boe≌△dof；
2）若od=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论．
20． 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
21． 如图①，四边形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，ad=6cm，dc=8cm，bc=12cm．动点m在cb上运动，从c点出发到b点，速度每秒2cm；动点n在ba上运动，从b点出发到a点，速度每秒1cm．两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．
1）求线段ab的长．
2）当t为何值时，mn∥cd？
3）设三角形dmn的面积为s，求s与t之间的函数关系式．
4）如图②，连接bd，是否存在某一时刻t，使mn与bd互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．
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