大丰市实验初中七年级（上）第20周数学假期作业。
命题人：房华审核人：董德荣 2023年1月11日。
班级姓名学号家长签字。
一、细心选一选（请将正确答案的序号填在**内 ，每小题3分，共24分）
1、点p是直线外一点，a、b、c为直线上的三点，pa=4㎝，pb=5㎝，pc=2㎝，则点p到直线的距离（◆）
a．等于2㎝ b.小于2㎝ c.不大于2㎝ d.等于4㎝
2、下列四个句子：①有公共顶点的两个角是对顶角；②相等的两个角是对顶角；③对顶角的余角相等；④只有锐角才有余角。其中正确的说法有（◆）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
3、两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是（◆）
a、相等 b、互补 c、互余 d、无法确定。
4、如图：oa⊥ob，∠boc＝30°，od平分∠aoc，则∠bod的度数是（◆）
a、40° b、 60 ° c、20° d、30°
第4题图第5题图第6题图）
5、把两块三角板按如图所示拼在一起，则∠abc的大小为（◆）
a、90° b、 100° c、120 ° d、135°
6、已知如图：a,o,b在同一条直线上，ab⊥oe,oc⊥od,则图中互余的角共有（◆）
a.3对 b.4对 c.5对 d.6对。
7、如图，b、c是线段ad上两点，点e是ab的中点，点f是cd的中点，若ef=m，bc=n，则ad等于（◆）
a、m—n b、m+nc、2m—nd、2m+n
8、已知∠aob=80°，以o为顶点，ob为一边作∠boc=20°，则∠aoc=（◆
a、100° b、 60° c、100 °或60° d、80°或20°
二、填空题：（每小题3分，共30分）
9、∠α的补角为60°24′，则∠α等于。
10、∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，且∠1=63°，则∠3
11、时钟在2点15分时，时针和分针的夹角为。
12、如图：ab＜ac+bc,其理由是。
第12题图） （第13题图第15题图第16题图）
13、如图，⊥，则 °；
14、下列说法中(1)、两点之间，直线最短； (2)、经过一点有且只有一条直线与这条直线平行； (3)、和已知直线垂直的直线有且只有一条； (4)、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。正确的是只需填写序号）；
15、将一副三角板直角顶点重合，按如图位置摆放，若∠aoc=1400，则∠bod
16、已知如图：点o在直线ab上，od平分∠aoc，oe平分∠cob，则∠doe
17、若一个角与它的补角以及它的余角的和是直角的倍，则该角的度数为。
18、 点a、b、c在直线l上，ab = 4cm ，bc = 6cm ，点e是ab中点，点f是bc的中点，ef
三、耐心解一解：（合计46分）
19、 (每题3分，合计6分) (1)如图，工厂a要将废水送到污水处理厂b，请你在图纸上将铺设管道的最短路线画出来，并请你说明其道理；
2）污水处理厂b要把处理过的水引入排水沟mn，应如何铺设才能使排水管道最省材料？请你在图纸上画出排水管道的路线，并请你说明其道理。
20、（8分）
如图，点p是∠aob的边ob上的一点。
1）过点p画ob的垂线，交oa于点c；
2）过点p画oa的垂线，垂足为h；
3）线段ph的长度是点p到的距离。
是点c到直线ob的距离。因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段pc、ph、oc这三条线段大小关系是用“＜”连接）
21、（8分） 如图，已知点a、b、c、d、e在同一直线上，且ab=cd，e是线段bc的中点。
1）点e是线段ad的中点吗？请说明理由。
2）当ad=10cm,ab=3cm时，求线段be的长度。
22、（8分）（1）如图，oa的方向是北偏东15°，ob的方向是北偏西40°．
1)若∠aoc=∠aob，则oc的方向是。
2)od是ob的反向延长线，od的方向是。
3)∠bod可看作是ob绕点o逆时针方向旋转至od，请你在图中画出∠bod的平分线oe，oe的方向是。
4)在(1)、(2)、(3)的条件下，求∠coe
23、（8分）如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点o处。
图图②1）如图①所示：
∠aod和∠boc相等吗？请说明理由。
∠aoc和∠bod在数量上有何关系？请说明理由。
2）若将等腰的三角尺绕点o旋转到如图②所示的位置。
∠aod和∠boc相等吗？请说明理由。
∠aoc和∠bod的以上关系还成立吗？请说明理由。
24、（10分）（1）如图，∠aob=90°，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数。
2）如果（1）中∠boc=β（如果β为锐角），其他条件不变，求∠mon的度数。
3）如果（1）中∠aob=α，其他条件不变，求∠mon的度数。
4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能得出什么结论？
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