第十一讲功和功率。
一、知识要点。
1．力学里所说的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的 ，另一个是物体在上移动的 。
2．在物理学中，把力与在力的方向上移动的的乘积叫做功，公式：w＝ ，单位： 。
3． 与的比值叫做机械效率，公式：η＝有用功总是小于总功，所以机械效率总小于 ，通常用百分数表示。
4．机械效率的计算：
1)斜面：η＝
2)用滑轮组提升物体时：
影响滑轮组机械效率的因素(不考虑绳重和摩擦)：同一滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越 ；提升同一物体，动滑轮越重，机械效率越 。
5．物体在内做的功，叫做功率，它是表示物体做功的物理量，公式：p＝，单位： 。
6．p＝＝＝由该公式可知，在功率p一定时，力f与速度v成比。
二、知识运用典型例题。
1.下列实例中，力对物体没有做功的是( )
a．起重机吊起重物 b．马拉车，车未动。
c．跳水运动员从跳台跳下 d．举重运动员，将杠铃举起。
解析：力学中做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可．acd三项中都对物体施加了力，并且物体都在力的方向上通过了距离，力对物体做了功．b项中马对车施加了力，但车没有移动距离，因此没有做功，故应选b.
2.如图1所示，用f＝50 n的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200 n的物体a水平向右匀速移动了3 m，在这个过程中( )
a．拉力f做了150 j的功。
b．拉力f做了300 j的功。
c．重力做了600 j的功。
d．重力做了1200 j的功。
解析：使用动滑轮时，能省一半的力，但要费一倍的距离，因此物体移动3 m，拉力需移动6 m，可见拉力做的功为w＝fs＝50 n×6 m＝300 j；由于物体没有在重力的方向上移动距离，因此重力没有做功．故选b.
3. 在铁架台上固定一个由定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，在绳子末端用竖直方向0.8 n的拉力使重2 n的物体匀速上升，下面说明正确的是( )
a．滑轮组机械效率是83.3%
b．滑轮组的机械效率是66.7%
c．绳端移动的速度和物体上升的速度相同。
d．绳端移动的速度是物体上升速度的两倍。
解析：用一定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组有两种绕法，一种绕法是3股绳子，一种绕法是2股绳子．由题意知绳子股数：n＝＝2.
5＝3股，则η＝＝83.3%；绳子自由端移动的速度v绳＝nv物＝3v物．故选项a正确．
4.下列关于功率和机械效率说法中正确的是( )
a．机械效率越高，机械做功一定越快。
b．做功越多的机械，机械效率一定越高。
c．功率越大的机械做的功一定越多。
d．做功越快的机械，功率一定越大。
解析：功率和机械效率是两个完全不同的概念，这两个物理量从不同的方面反映机械的性能．功率表示机械做功的快慢，机械效率是有用功占总功的比例，功率大的机械不一定机械效率高．
5. 如图2所示，斜面长s＝10 m，高h＝4 m．用沿斜面方向的推力f，将一个重为100 n的物体由斜面底端a匀速推到顶端b.运动过程中物体克服摩擦力做了100 j的功．求：
1)运动过程中克服物体的重力做的功；
2)斜面的机械效率；
3)推力f的大小．
解析：1)重力做的功即有用功：
w有＝gh＝100 n×4 m＝400 j
2)克服摩擦做的功即额外功：
w额＝100 j
w总＝w有＋w额＝400 j＋100 j＝500 j
3)拉力大小：f＝＝＝50 n
三、知识运用课堂训练。
1.下列关于物体是否做功的说法中正确的是( )
a．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功。
b．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功。
c．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功。
d．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功。
2.一足球运动员用100 n的力踢一个重为5 n的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30 m，在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为( )
a．3 000 j b．500 j c．150 j d．0 j
3．一吊车在2 s内将1 500 n的货物提高2 m后，在空中停留了3 s，又在5 s内沿水平方向将货物移送了10 m，则10 s内吊车的功率为( )
a．300 w b．2 000 w
c．3 000 w d．1 500 w
4.甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把质量相同的物体匀速升高相同的高度，两者相比，甲升降机( )
a．做的总功较少。
b．做的总功较多。
c．提升重物做的有用功较少。
d．提升重物做的有用功较多。
5.关于机械效率，下面说法正确的是( )
a．功率越大的机械，机械效率越高。
b．机械效率大小与功率大小有关。
c．机械效率越低的机械，做的功就越少。
d．由于有用功总小于总功，机械效率总小于1
6.如图3所示，将同一物体分别沿光滑的斜面ab、ac以相同的速度从底部匀速拉到顶点a，已知ab>ac，施加的力分别为f1、f2，拉力做的功为w1、w2，拉力做功的功率分别为p1、p2，则下列判断中正确的是( )
a．f1b．f1>f2，w1>w2，p1>p2
c．f1d．f1p2
7.木块在大小为10 n的水平拉力作用下，沿水平面匀速前进2米，拉力做功为___焦，木块受到摩擦力的大小为___牛；若木块重16牛，在此过程中重力做功为___焦。
8.如图4所示，斜面长5 m，高1 m，工人用沿斜面方向400 n的力把重1 600 n的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是___j，斜面的机械效率是___
9．滑轮组既能省力又能改变施力的方向，建筑工人用自制的滑轮组把600 n的重物缓慢提升2 m，如图5所示，绳自由端的拉力f＝250 n，拉力做的功是 j，该滑轮组的机械效率等于 。
10.在**“斜面的机械效率高低与斜面的倾斜程度有什么关系”的实验中，用沿斜面向上的力f拉动小车，使小车从斜面底端匀速运动到斜面顶端，如图6所示．多次改变斜面倾斜程度，部分实验数据记录在下面的**中，根据**中数据回答下列问题：
1)当斜面“最陡”时，沿斜面拉力为n；做的有用功为j；斜面的机械效率为。
2)通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，需要的拉力越___
3)根据上面实验数据，你可以获得该实验**的初步结论是。
第十一讲知识运用课后训练等级
1.林雨同学把掉在地上的物理课本拾回课桌，他对课本所做的功最接近( )
a．0.02 j b．0.2 j c．2 j d．20 j
2.用如图所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200 n，人用125 n的拉力向下拉动绳子，5 s内可使物体匀速上升2 m．求：
1)拉力所做的功和拉力的功率；
2)滑轮组的机械效率．
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