a. b.
c. d.
6．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“gliese581”运行的行星“gl－58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日．“gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
a．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同。
b．如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍。
c．该行星与“gliese581”的距离是日地距离的倍。
d．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短。
7．(多选)如图甲所示，质量m＝2 kg的物块放在光滑水平面上，在p点的左方始终受到水平恒力f1的作用，在p点的右方除受f1外还受到与f1在同一条直线上的水平恒力f2的作用．物块从a点由静止开始运动，在0～5 s内运动的vt图象如图乙所示，由图可知( )
a．t＝2.5 s时，小球经过p点。
b．t＝2.5 s时，小球距p点距离最远。
c．t＝3.0 s时，恒力f2的功率p为10 w
d．在1～3 s的过程中，f1与f2做功之和为－8 j
8．为了从货车上卸货，工人在车厢旁倾斜架放一梯子，让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑，如图所示．已知车厢顶部离地的高度为h，梯子所在斜面的倾角θ＝45°，货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放，货箱与梯子间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度为g.
1)求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小．
2)若工人先用轻绳绑紧货箱，再让货箱从原位置由静止下滑，下滑过程使用平行于梯子的轻绳向上拉货箱，货箱匀加速下滑，到达地面时的速度为v′＝，求货箱下滑过程克服轻绳拉力做功的平均功率p.
物理单页训练答案（五）
1解析：人在斜面上静止，必然受到静摩擦力作用，a错误，b正确；木板对人的作用力是摩擦力与支持力的合力，根据二力平衡，木板对人的作用力与重力大小相等，方向相反，c错误，d正确．答案：bd
2解析：滑块静止时，两弹簧均处于自然长度，当滑块相对0向左移的距离为s，则右边弹簧伸长了s，左边弹簧压缩了s，两个弹力的合力f合＝2ks，则f合＝2ks＝ma，所以a＝，方向向右，正确选项为d.答案：
d3解析：a相对c有向下滑的趋势，c对a的摩擦力ffa沿斜面向上，b相对于c有沿斜面向上滑的趋势，c对b的摩擦力ffb沿斜面向下，b正确，a错误；由平衡条件得ffa＝magsin θ，ffb＝(ma＋mc)gsin θ，故ffa答案：bc
4解析：设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体b的质量较大，由整体法可得加速度a＝g，隔离物体a，由牛顿第二定律可得ft1＝g，应用“极限推理法”，将m＝0代入四个选项分别对照，可得c正确．
答案：c5解析：θ角的大小可取任意值，当θ＝0时，压力为mg，a、b错误；物块对斜面的压力肯定非负，而当mm时，c有可能为负，c错误，d正确．
答案：d6解析：根据万有引力定律、牛顿第二定律和星球对卫星的万有引力提供卫星绕星球表面做匀速圆周运动的向心力可得＝m，解得v＝，又根据所给已知量可得，在“gl－581c”行星上发射人造卫星的第一宇宙速度是在地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的2倍，故a选项错误；由于在星球表面附近(忽略星球的自转)星球对物体的重力等于星球对物体的万有引力，即mg＝，又根据所给已知量可得，在“gl－581c”行星上人的体重是在地球上的2倍，故b选项正确；根据万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力可得＝m()2r，又根据所给数据可得，“gl－581c”行星与“gliese581”恒星的距离是日地距离的倍，故c选项错误；虽然“gl－581c”行星的公转速率大于地球的公转速率，但其速率远小于光速，“尺缩效应”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，还要看米尺在行星上怎么放置，如果是垂直速度方向放置，米尺的长度不变，尺的缩短效应只有在沿速度方向才有，故d选项错误．
答案：b7解析：由图象可知f1水平向右，f2水平向左，在t＝1 s时速度变小，故经过p点，a错；物块在前2.
5 s内一直向右运动，2.5 s以后反向运动，故2.5 s时离p点最远，b对；物块在0～1 s内和1～4 s内的加速度大小分别为a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2，f1＝ma1＝6 n，f2－f1＝ma2，得f2＝10 n，由图象可知t＝3.
0 s时速度大小为1 m/s，故f2的功率为p＝f2v＝10 w，c对；根据动能定理，在1～3 s内f1和f2做功之和等于动能的变化量δek＝×2×12 j－×2×32 j＝－8 j，d对．
答案：bcd
8解析：(1)货箱下滑过程，由牛顿第二定律得。
mgsin θ－mgcos θ＝ma①
将θ和μ代入解得加速度大小a＝g②
由动能定理得mgh－μmgcos θ·mv2－0③
解得货箱下滑到地面时的速度大小为v＝.
2)货箱受绳子拉力下滑过程，由动能定理得。
mgsin θ－mgcos θ)s－wf＝mv′2－0④
由匀加速运动规律得s＝v′t⑤
货箱克服轻绳拉力做功的平均功率p＝⑥
联立解得p＝mg.
答案：(1) g (2) mg
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